Probenahme Statistik |
| 15.09.2015, 10:42 | TenaciousD12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Probenahme Statistik Ich hab mit Statistik leider im Prinzip überhaupt nichts am Hut... Leider muss ich jetzt aber darauf zurückgreifen und hoffe dass ich mir jemand ein wenig weiterhelfen kann. Und zwar will ich gern an einer Probe von einer ca 5000 m² großen Fläche eine bestimmte Messung durchführen bzw. habe ich das schon getan. Das zu analysierende Stück ist lediglich 0.5 cm² groß. Ich habe mich nun gefragt wie repräsentativ denn diese eine Messung für die gesamt Probe ist. Bei der Messung kommt als Wert immer nur "gut" oder "schlecht" heraus. Eine Messung dauert allerdings 2 Stunden. Ich habe mal an 5 unterschiedlichen Stellen jeweils eine Probe entnommen und bei allen kam "gut" heraus. Aber da muss man doch irgendwie statistisch was machen können oder? Kann man zum Beispiel errechnen wie viele Proben gemessen werden müssen um mit einer Sicherheit von 95% sagen zu können, dass die Fläche "gut" ist? Dazu weiß ich ja aber leider nicht wie der "Fehler" auf der ganzen Fläche verteilt ist. Ich hoffe jemand kann mir einen Hinweis geben Danke im Voraus |
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| 15.09.2015, 11:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir nicht so ganz sicher (und du wohl auch nicht), was du genau willst - vielleicht geht es um folgendes Modell: Eine Probe ist mit Wahrscheinlichkeit gut und mit Wahrscheinlichkeit schlecht, dieses ist unbekannt. Auf der Basis einer -elementigen Stichprobe will man nun dieses schätzen, bzw. darüber hinaus ein Konfidenintervall für angeben. Sind alle Stichprobenwerte gut, so wird das Konfidenzintervall für sicherlich die 1 beinhalten, und dort natürlich auch zuende sein - aber wie weit geht es nach unten? Das kann man ausrechnen. |
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| 15.09.2015, 12:07 | TenaciousD12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja im Prinzip benötige ich p und n... Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Probe gut ist weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht wie viele Stichproben ich brauche. Soll ich jetzt n Stichproben nehmen und vermessen? zb 15 Stück? Dann kommt raus 12 gut, 3 schlecht. --> "p = 80%"? Wie viele Proben brauch ich dann um eine repräsentative Probe zu messen? Danke~ |
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| 15.09.2015, 12:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - im Sinne des obigen Modells kann man allenfalls mit 95%-iger Sicherheit sagen, dass die Fläche zu mindestens 99% (o.ä.)gut ist, und das dazu erforderliche ausrechnen. Und das auch nur, wenn die Fehler homogen über die Fläche verteilt sind. |
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| 15.09.2015, 12:17 | TenaciousD12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, aber ich kann doch zum Beispiel annehmen, dass sich - falls zum Beispiel p=80% herauskommt - andere 5000m² große Flächen "gleich verhalten" (ja eine wage Annahme...) und dann aus der Erkenntnis der ersten Versuchsreihe für weitere Flächen immer n=7 (?) voraussetzen, weil ich damit mit 95%-iger Sicherheit eine gute/schlechte Probe habe. Versteht man was ich meine? Vielen Dank HAL 9000 für deine Hilfe!! Oder ist auch nicht möglich? Danke!! LG |
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| 15.09.2015, 13:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu deinen immer wieder wiederholten n=5, siehe hier für eine zugehörige Konfidenzintervallberechnung: Bei Erfolgen bedeutet dies ein -Konfidenzintervall von , was im Falle 95% mit dann sowie nur bedeutet, also weit entfernt von 90%+ oder was immer du anstrebst: D.h., mit nur 5 positiven Proben ist man noch fern von verlässlichen Aussagen. Zum angedeuteten Beispiel: Wenn man mit 95%-iger Sicherheit ein von mindestens 99% haben will, dann muss die dazu erforderliche Probenzahl n der Ungleichung genügen, umgestellt - und diese 299 Proben müssen wohlgemerkt alle positiv ausfallen! Also Obacht, aus einer Handvoll Proben (die alle gelungen sind) allzu optimistische Prognosen zu stellen. 
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| 15.09.2015, 16:54 | TenaciousD12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo und vielen Dank für die Nachrichten...! Darf ich fragen wo die Formel herkommt? Und gehst Du von einer "Normalverteilung" aus oder ist die Rechnung von einer solchen Verteilung unberührt? Ich habe leider keinerlei Ahnung, aber für 95%ige Sicherheit von p=95% brauche ich demnach ja "nur" rund 60 Proben.Danke dafür LG |
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| 15.09.2015, 16:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, zur Theorie der Konfidenzintervalle habe ich einiges verlinkt. Und beim Bernoulli-Experiment mit n Versuchen und Erfolgswahrscheinlichkeit p ist die Wahrscheinlichkeit für volle n Erfolge nun mal . |
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