Ganzzahlige endliche Teilsummen der Harmonischen Reihe [Zahlentheorie] |
| 15.09.2015, 16:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganzzahlige endliche Teilsummen der Harmonischen Reihe [Zahlentheorie]
Für k=1 und k=2 kein Problem, für k=3 mit etwas mehr Mühe auch noch, aber dann wird es schnell dünn, wenn man das ganze von Hand zusammenfrickeln will. 
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| 15.09.2015, 20:44 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Egyptian_fraction. Unter anderem steht dort, dass dies immer möglich ist. Wie genau findest du mit diesem Stichwort bestimmt irgendwo, ich habe noch nicht genauer gesucht. Edit: Hier steht noch was zu möglichen Algorithmen. |
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| 15.09.2015, 21:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, vor allem für das Stichwort "Egyptian Fraction". 
Der in der Wikipedia angeführte, in der Ausführung denkbar simple "Greedy algorithm" funktioniert tatsächlich - hätte nicht gedacht, dass es so einfach, und sogar so einfach beweisbar ist. 
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| 15.09.2015, 23:01 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe jetzt mit Hilfe des Algorithmus die Darstellung erhalten. Darf ich fragen, welche Darstellung du hattest und wie du sie gefunden hast? (Oder hast du es mit Computer gemacht?) |
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| 15.09.2015, 23:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das für hatte ich noch zusammengebastelt mit dem Ziel "nicht allzu großer" : |
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