Hypothesentest

15.09.2015, 17:18

utzuulio

Hypothesentest

Meine Frage:
Eine Münze wird 200 mal geworfen 89-mal erscheint Zahl.
Irrtumswahrscheinlichkeit :5%

Ist die Münze nicht ideal?

Meine Ideen:
Hätte jetzt gesagt das ist ein beidseitiger Hypothesentest, weil ja durch eine "ideale" Münze p=0,5 wäre und "nicht ideal" heisst ja eben p ungleich 0,5.
$\begin{eqnarray*} p_{0}=0,5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F(200;0,5;k_{l})\leq 0,025 \end{eqnarray*}$
-> 85

Ablehnungsbereich 1. Teil: 0-85

$\begin{eqnarray*} F(200;0,5;k_{r})\leq 0,975 \end{eqnarray*}$
->114

Ablehnungsbereich 2.Teil: 115-200

85 \in Annahmebereich

Antwort: Nein, die Münze ist "ideal"

Habe ich richtig gerechnet?

16.09.2015, 10:02

Huggy

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RE: Beidseitiger Hypothesentest?

Zitat:

Original von utzuulioAntwort: Nein, die Münze ist "ideal"

Habe ich richtig gerechnet?

Die Rechnung ist richtig.
Die Antwort ist aber schlecht formuliert. Ein Hypothesentest kann nie die Richtigkeit oder die Falschheit einer Hypothese zeigen. Wenn die Nullhypothese durch den Test nicht abgelehnt wird, ist das keineswegs eine positive Bestätigung der Nullhypothese. Eine bessere Antwort wäre z. B:

Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ist das Ergebnis der Stichprobe mit der Nullhypothese verträglich.

oder

Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % wird die Nullhypotese nicht abgelehnt.

16.09.2015, 14:19

Dopap

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RE: Beidseitiger Hypothesentest?

Zitat:

Original von utzuulio

$\begin{eqnarray*} F(200;0,5;k_{r})\leq 0,975 \end{eqnarray*}$
->114

Ablehnungsbereich 2.Teil: 115-200

das $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ sollte ein $\begin{eqnarray*} \geq \end{eqnarray*}$ sein.

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