Wahrscheinlichkeitsverteilung aufstellen |
| 17.09.2015, 16:04 | cuenco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeitsverteilung aufstellen In einem Kilobeutel befinden sich 8 Äpfel, von denen 2 gequetscht sind. Die Hälfte der Äpfel wird ausgeschüttet. X beschreibt die Anzahl der gequetschten unter ihnen. Wie ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X? Meine Ideen: Die Lösung ist: x1 = 0, P(X = x1) = 3/14 x2 = 1, P(X = x2) = 4/7 x3 = 2, P(X = x3) = 3/14 Wie kommt man denn auf diese Lösung? Wo kommen denn die Zahlen her? Wieso denn 3/14? Was beschreibt denn 3/14? Also P(X = x1) ist ja die Wahrscheinlichkeit, dass X den Wert x1 annimmt, also 0. D. h. 0 Äpfel sind gequetscht. Wenn von 8 Äpfeln 2 gequetscht sind, dann ist die Chance, einen gequetschten zu ziehen, 2/8 also 1/4, oder? Wieso steht denn da nirgends was mit 8 oder 4 im Nenner? Vielen Dank für eure Hilfe! |
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| 17.09.2015, 16:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hypergeometrische Verteilung HG(8;2;4) |
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| 17.09.2015, 16:22 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung aufstellen Du hast in einer Kiste 8 Äpfel, davon 6 in Ordnung, 2 gequetscht. Du ziehst blind ohne Zurücklegen 4 Äpfel aus der Kiste. Was ist dann die Wahrscheinlichkeit 4 "korrekte" Äpfel zu ziehen, wenn du annimmst die "Korrekten" sind alle gleich? |
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| 17.09.2015, 16:22 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Schule schon die Formel der hypergeometrischen Verteilung? Ich glaube hier ist eher ein praktischerer Ansatz gefragt 
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| 17.09.2015, 16:24 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung aufstellen P(x=0) = (2über0)*((8-0)über(4-2))/(8über4) Rest analog. Es geht um die hypergeometrische Verteilung. Du hast also recht, dass im Nenner 8 und 4 vorkommt. Wenn du alles richtig ausrechnest, bekommst du die gewünschten Ergebnisse. Es ist wie Lotto mit 8 Zahlen, von denen 4 gezogen werden. Darunter soll entweder keine richtige, eine richtige oder 2 richtige sein. EDIT: zu spät. |
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| 17.09.2015, 16:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Telperien Schulstoff oder nicht, es ist nun mal die Hypergeometrische Verteilung: Ob man sie nun kennengelernt hat, oder kombinatorisch selbst zusammenbastelt, ist für mich sekundär - zur Unterstützung ja deshalb den Link. 
Nachsatz: Was ist an der hypergeometrischen Verteilung denn so "unpraktisch" ?
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| 17.09.2015, 16:35 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte mit praktischeren Ansatz eher, dass es vielleicht in der Schule gefordert ist, sich des wie du sagst selbst "zusammen-zu-kombinieren", da ich mir nicht vorstellen kann, dass das Schulstoff ist. Klar, wenn man sie kennt, ist es damit einfach hinzuschreiben, mehr wollte ich doch gar nicht sagen 
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| 17.09.2015, 16:40 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es aber, wird (in S.H.) in der 12. Klasse durchgenommen. Kann mir auch nicht vorstellen, dass es in anderen Bundesländern anders aussieht.
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| 17.09.2015, 16:41 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Schule arbeiten man meist indirekt mit dieser Verteilung, wenn man etwa berechnet: 5 Richtige, 4 Richtige usw. beim Lotto, ohne explizit von hypergeom. Vert. zu sprechen. |
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| 17.09.2015, 16:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Telperin Da gibt's von mir keinen Einwand, es sollte einem schon klar sein, worauf die Wahrscheinlichkeitenformel der HG kombinatorisch fußt. |
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| 17.09.2015, 16:45 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mein Abi hier in Bayern gemacht und meine mit dem Namen zum ersten Mal im Studium in Berührung gekommen zu sein
Aber ich mag meine Hand dafür nicht ins Feuer legen. 
Je nachdem, ob der Fragesteller die hypergeometrische Verteilung kennt oder nicht, kann ihm dementsprechend geholfen werden. Würde sagen, genug dieser Diskussion und back to topic 
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