Normiertes Histogramm

17.09.2015, 16:21	Springmaus95	Auf diesen Beitrag antworten »
Normiertes Histogramm Meine Frage: Hallo ihr Lieben, ich bereite mich gerade auf die Uni vor und gehe ein paar Übungsaufgaben durch. Da Mathe nicht meine Stärke ist, hoffe ich, ihr könnt mir etwas helfen. Zur Erstellung eines Histogramms mit sieben Klassen seien Ihnen die folgenden Daten gegeben: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{tabular}{ll}<br /> Intervall & absolute Häufigkeit \\<br /> {[}0,10{]} & 4 \\<br /> (10,20{]} & 5 \\<br /> (20,40{]} & 7 \\<br /> (40,60{]} & 8 \\<br /> (60,70{]} & 6 \\<br /> (70,90{]} & 3 \\<br /> (90,100{]} & 7 <br /> \end{tabular}<br /> \end{eqnarray}$ a) Bestimmen Sie den approximativen Mittelwert. b) Ermitteln Sie für das Intervall (40, 60] die Höhe der Histogrammsäule in einem normierten Histogramm. Meine Ideen: a) sollte 50 sein. der approximative Mittelwert liegt ja bei der Hälfte der Intervalle. Bei b) bin ich mir weniger sicher. Ich bekomme 0,01 raus. $\begin{eqnarray} \frac{8}{40}:20 \end{eqnarray}$ Also abs. Häufigkeit durch n durch Intervallbreite. Wär das so richtig? Vielen Dank schonmal.
18.09.2015, 01:03	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Das Resultat stimmt zwar (zufällig?), aber die Begründung nicht. Du hast Glück gehabt, denn links und rechts von 50 befinden sich gleich viele Elemente (der Median ist Klassenmitte der 4. Klasse (oder hast du dies gesehen?) Normal bestimmt man die Klassenmitten und rechnet dann $\begin{eqnarray} \mu = \frac 1 {40} \cdot (4 \cdot 5 + 5 \cdot 15 + 7 \cdot 30 + 8 \cdot 50 + 6 \cdot 45 + 3 \cdot 80 + 7 \cdot 95) = \frac 1 {40} \cdot 2000 = 50 \end{eqnarray}$ b) Richtig! (Die Summe aller Rechtecksflächen in einem normierten Histogramm ist 1) mY+

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