Kreis und Quadrat

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alpha Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis und Quadrat
hallo, Willkommen
in diesem thread geht es, wie der titel schon sagt, um geometrie...
ich habe das folgende problem inzwischen gelöst (ich hoffe mal richtig verwirrt ).
es wäre dabei nett, wenn ihr mir antwort/lösungen per pn zukommen lassen würdet, damit ich meine lösung kontrolieren kann... :rolleyes:

hier aber zum problem:
Als erstes zeichnet man ein Quadrat. Dessen Ecken bezeichne man mit A, B, C und D. Nun zeichne man die Diagonale AC. Als nächstes den Inkreis des Quadrats (Radius r = Seitenlänge/2; Mittelpunkt ist der Mittelpunkt des Quadrats). Dort wo sich die Diagonale mit dem Inkreis trifft liegt der Punkt E. Nun schlägt man um E einen Kreis mit dem Radius des Inkreises.
Die Aufgabe:
Nun berechne man den Flächeninhalt der Figur, die der zweite Kreis im Quadrat überdeckt.

und bitte:
:spam: Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das klingt interessant Big Laugh
Du wirst morgen wahrscheinlich ne PN von mir kriegen, da ich heute keine Zeit hab (am Nachmittag)

Kann ich als Seitenlänge einfach 1 nehmen, oder?
Keine Einheit, einfach 1

mfg
 
 
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

die seitenlänge kannst du von mir aus 1, a oder wie du willst nennen, es muss nur erkenntlich sein, was es nun ist... verwirrt Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ok Augenzwinkern

ich schreib mal ein paar Gedanken von mir hin Augenzwinkern
Die Lösung gibts dann per PN.

Also:
E ist 1/2a von M entfernt und ((Wurzel 2) - 1) von C.
Wir nennen den Punkt der C und D und den neuen Kreis schneidet mal P.
Und den Schnittpunkt des Kreises mit BC nennen wir Q
Nun haben wir ein Polynom PEQC und ein Kreissegment von E aus.
Nun berechnen wir zuerst den Inhalt des Segmentes und dann den des Polynoms.

Stimmt dieser Lösungsansatz? Augenzwinkern

ich werds demnächst noch versuchen Big Laugh

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

jo ist richtig. nur brauchste die punkte P und Q nicht Augenzwinkern die fläche des dreeicks kannst du schon mit

A = 1/2 * sqrt(2) * (0,25 + 1/2( sqrt(2) - 1))² berechnen

Zitat:
((Wurzel 2) - 1) von C


muss 1/2( sqrt(2) - 1)) sein

ach ja:
seitenlänge = 1 Augenzwinkern
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ich bitte um nachsicht, dass ich heute leider fast nicht mehr zum "korrigieren" kommen werden,
aber ich denke jama ist schon eine tolle koreckturmaschiene Augenzwinkern :] Augenzwinkern

PS:
Ich hab auch nur die Lösung, und vielleicht einen ganz anderen Lösungsweg... verwirrt
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

@Steve_FL:
Ja, ist so richtig, ich hab mir das dann noch weiter zerlegt, aber egal... (jedem das seine...)

@jama:
das mit dem 0,25 hab ich nicht so... verklähr nochmal, wozu du das brauchst (vielleicht besser per pn, damit auch noch andere daran knobeln können)

wenn einer von euch fertig ist, kann er mir mal ne pn zukommen lassen, dann schick ich ihm meine formel... smile )
ich glaub nämlich, dass die auch nicht ganz richtig ist... unglücklich
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hm...jetzt hab ich doch tatsächlich vergessen, diese Aufgabe anzuschauen.
Vielleicht komm ich morgen dazu :P

ich muss mir das mal aufzeichnen, damit ich mir das vorstellen kann Big Laugh

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

für alle, die sich das auch nicht vorstellen können hab ich das mal als bild gezeichnet (zeichnen lassen):
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich Off-Topic, aber sicher für alle interessant: mit welchem Programm hast du das gezeichnet und so schön hinbekommen? :]
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

mit Euklid

auf der seite muss man auf downloads gehen und kann sich dann eine (ich glaube) 80 Tage-Testversion holen.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ich kriegs nicht hin...hab ne verdammt lange Forrmel, aber die kann ich nicht mehr weit kürzen. Das kommt dann verdammt kompliziert...
schreib mal deine Lösung evt. mit Erklärungen...
anscheinend hats noch niemand gelöst? Oder hats der Jama?

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß ja selbst nicht, ob es richtig ist, aber ihr wollt sie ja unbedingt sehen Augenzwinkern ...

ist auch ziemlich lang...
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hm...ich glaube, dann war ich nicht mal allzuweit weg Augenzwinkern

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

kann sich mal irgendjemand meine gleichung genauer anschauen?

ich bin mir nämlcih nicht sicher, ob sie 100% richtig ist...
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ist das eigentlich gelöst? Augenzwinkern

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ja, wenn keiner was gegen meine formel sagt, denke ich wars das..
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