Vektorrechnung

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annibinii Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Meine Frage:
Meine Frage:
Berechnen Sie alle Punkte welche auf der Geraden g liegen und von M den selben Abstand haben.

g=(7,2,-2)+a (4,4,2) a Elemment der reellen Zahlen
M=(2,4,2)

Meine Ideen:
Hessesche Normalform schon ausgerechnet:
12x1-26x2+28x3+24=0

Wie löse ich weiterhin die Aufgabe?!


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Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Hessesche Normalform schon ausgerechnet: 12x1-26x2+28x3+24=0


Zum einen ist das allein schon deshalb keine HNF, weil der Betrag des Normalenvektors fehlt oder ist der da schon überall verrechnet worden ?
Zum anderen stellt sich mir die Frage, woher du hier überhaupt auf diese Idee kommst.
Die HNF einer Ebene (hier ist nirgends eine Ebene gegeben) kann man für den Abstand eines Punktes zu einer Ebene benutzen.
Wieso benutzt du das bei dieser Aufgabe ?
annibinii Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort auf die Frage
Meine gestellte Frage ist der Aufgabenteil b.)

Im Aufgabenteil a.) wurde gefordert: Geben Sie die Hessesche Nornalebform der Ebene an, die g und M enthält.
Das habe ich schon berechnet und deswegen zu meiner Frage hinzugefügt,
vielleicht hilft diese die b.) zu lösen.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok. Für diese Aufgabe brauchen wir diese Ebene aber eher nicht.

Wir haben einen Punkt M, der irgendwo außerhalb der Geraden g liegt.
Wenn man sich nun mal eine Gerade g und einen Punkt M aufmalt, der nicht auf g liegt, dann würde ja der Abstand von M zu g in M beginnen und genau senkrecht zu g in einem Punkt F (F für Fußpunkt) auf g fußen.
Wenn man zusätzlich noch zwei Punkte P1 und P2 auf g kennzeichnet, die von F dieselbe Entfernung haben, dann bilden die Punkte P1,P2 und M ein gleichschenkliges Dreieck mit der Höhe .
Kannst du dir das bis dahin vorstellen ?
annibinii Auf diesen Beitrag antworten »

Ja smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Zitat:
Original von annibinii
...
Berechnen Sie alle Punkte welche auf der Geraden g liegen und von M den selben Abstand haben.
...

Ich denke, der Text ist so nicht richtig wiedergegeben, andernfalls ist er Quark.
Wahrscheinlich fehlt die Angabe des Abstandes.

Ansonsten - ohne zu rechnen - besteht die Lösung aus allen Punkten der Geraden (ausser F ..)
Und ja, man könnte die Punkte mittels F und einem Parameter ausdrücken; sicher, dass dies so gewollt ist?

mY+
 
 
annibinii Auf diesen Beitrag antworten »

Ja habe den Text vom Original übernommen.
Habe ihn nicht verstanden, wenn du sagst da fehlt was dann bin ich beruhigt.
Mit einer Abstandsangabe weiß ich wie ich vorgehen soll.
Dankeschön dir smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Magst du denn nun den von mir angedeuteten Lösungsweg zu Ende gehen oder ist das Thema für dich dann soweit erledigt ?
annibinii Auf diesen Beitrag antworten »

Ist erledigt Augenzwinkern Dankeschön
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