Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln? |
| 18.09.2015, 14:12 | Monstreon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln? Meine Hausaufgabe lautet: Wie oft muss mindestens gewürfelt werden, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit mindestens eine 4 würftelt? Würfel: 2x Augenzahl 1, 1x Augenzahl 2, 1x Augenzahl 3, 2x Augenzahl 4. Wir haben das noch nie gemacht und als Hilfe soll mir ein kurzer Text zu einer anderen Aufgabe mit Lösung helfen, der mir aber überhaupt nicht hilft. Beispielaufgabe mit Lösung: Die wahrscheinlichkeit krank zu sein beträgt 0,04%. Wie viele Menschen müssen mindestens in einer Gruppe sein, damit mit einer wahrscheinlichkeit von 90% mindestens 5 kranke darunter sind? Lösung: binomcdf(n=x, p=0.04, k=4) Dann mithilfe des GTR in der Wertetabelle nachschauen, wann dieser Befehl (als Funktion) über 90% ist. Dies hilft mir überhaupt nicht, da ich keine Ahnung habe wieso in dem GTR Befehl k=4 ist. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären kann, wie mir die Beispielaufgabe helfen soll und wie ich das auf meine Hausaufgabe übertragen kann. Meine Ideen: Ich habe absolut keine sinnvolle Idee, das einzige was ich für naheliegend hielt wäre: binomcdf(n=x, p=(1/3) , k=0), was aber nicht richtig ist. |
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| 18.09.2015, 14:41 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln? a)Mit dem Gegenereignis "keine 4": 1-P(X=0)>=0,95 p=2/6=1/3 --> 1-p = ? b) "mindestens 5" ---> Gegenereignis: "höchstens 4" |
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| 18.09.2015, 16:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln?
Du meinst sicher 0.04=4%
Das würde ich bezweifeln. Schau nochmals nach. |
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| 18.09.2015, 20:27 | Monstreon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln? @adiutor62: Wenn p=(1/3) ist die Gegenwahrscheinlichkeit 1-p=(2/3). Mach ich dann 1-binomcdf(n=x, p=(2/3), k=0) ? Tut mir leid, aber ich kann das irgendwie nicht übertragen. |
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| 18.09.2015, 20:32 | Monstreon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsweg: Wie oft muss man mind. würfeln um mit mind. 95% mind. eine 4 zu würfeln? @Dopap: Ja, eigentlich meine ich 4%. Die 0,04% waren nur ein Denk- oder Flüchtigkeitsfehler. Was meinst du bitte mit "Das würde ich bezweifeln"? Was daran bezweifelst du? |
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| 18.09.2015, 22:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die größte Zahl n das diese Bedingung erfüllt ist n=61. Was bedeutet das ? Nun, bei n=61 ist die Wkt , dass höchstens 4 Kranke vorhanden > 90%. Und was hat das mit der Aufgabe zu tun? Antwort: nix! Wir wollen aber wissen, ab wann ( mindestens) die Wkt für mindestens 5 Kranke >90% ist. Das ist aber gleichwertig mit : ab wann ( mindestens ) ist die Wkt für höchstens 4 Kranke und jetzt gilt es auszuwerten. Und die Lösungszahl ist deutlich größer, das sagt auch der gesunde Verstand. |
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