Maximalen Gewinn? |
| 19.09.2015, 15:38 | federung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximalen Gewinn? Aufgabe: In einer Fabrik entstehen zur Herstellung von maximal 1250 Fertigkeiten fixe Kosten in Höhe von 450 GE. Die variablen Kosten je Stück betragen 0,25 GE a) Geben Sie die Gesamtkosten K bei einer Produktion von x ME an. b) Mit welchem Verkaufspreis je Stück wird kalkuliert, wen bei 160 ME Kostendeckung erzielt werden soll? Bestimmen Sie den maximalen Gewinn. c) Durch Rationalisierung lassen sich die Fixkosten um 20% Prozent senken. Wie groß sind jetzt die Gewinnschwelle und der maximale Gewinn, bei gleichem Verkaufspreis? d) Die Kosten für ein anderes Produktionsverfahren lassen sich beschreiben durch K*(x)=0,2x + 500. Ab welcher Produktionszahl lohnt sich eine Umstellung der Produktion? Meine Ideen: zu a) K(x) = 0,25x+450 -> Jetzt 1250 in K (x) einsetzen? b) 1250 = K(v)* 160 + 450 5 = K(v) c) E(x) und K(x) gleichsetzen, aber wie? d) ... |
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| 19.09.2015, 15:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Der erste Teil stimmt, der zweite hat da nichts verloren. Du sollst ja die KOsten bei x ME angeben und nicht bei 1250 ME. b) Was wäre hier deine Antwort? Ein Preis von 5 GE? Was sollte das mit K(v) zu tun haben? Richtig wäre die Kosten bei 160 ME zu berechnen und diese mit dem Erlös für 160 ME gleichzusetzen. c) Reduziere doch erst einmal die Fixkosten und stelle die neue Kostenfunktion auf. d) Bei welcher Produktionsmenge ergeben sich bei den beiden Kostenfunktionen identische Werte? |
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| 19.09.2015, 18:02 | federung2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) Also K (x) = 0,25 x + 450 ist schon die Lösung nehme ich an? zu b) K (x) = 0,25 * 160 + 450 -> K(x) =490 hab ich soweit. Jetzt K(x) = E(x), bin mir hier nicht ganz sicher -> 450=0,25x -> 1800=x? zu c) 100 % - 450 <-> 80% - 360 K (x) = 0,25x+360? Gewinnschwelle: E(x) = K(x) 0,25x+0 = 400 x= 1600? Maximaler Gewinn: G(1250)= 0,25*1250 + 360 =672,5? zu d) 0,2x+500 = 0,25x+360 (oder 400 als fixe Kosten?) 0,05x=140 x=2800? Danke soweit. |
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| 19.09.2015, 18:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du arbeitest mit der falschen Erlösfunktion. Wie ist der Erlös denn definiert? Wieviel Geld nehme ich ein, wenn ich x ME einer Ware zu einem Preis von p GE verkaufe? |
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| 19.09.2015, 18:45 | federung2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Erlös ist aus den Einnahmein in Abhänhgigkeit von x bestimmt. Die 0,25 sind die variablen Stückkosten soweit ich weiß. Also nehme ich an, dass die Kosten, die sich ergeben haben (bzw aus der Gleichung ausrechnet wurden) der Erlös ist, also zb bei b) 0,25x+450=490x? |
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| 19.09.2015, 23:09 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da scheinen einige Grundlagen zu fehlen. Also: Der Erlös berechnet sich aus der Stückzahl und dem Preis, d.h. E(x)=px. In Aufgabe b) ist der Preis gesucht und die Stückzahl bekannt.
Bei c) ist die Kostenfunktion richtig berechnet worden, aber der Erlös ist nicht 0,25x (Vergleiche Bemerkung oben) Bei d) ist vermutlich die Ausgangskostenfunktion K(x) gemeint. Ansonsten wäre der Übergang nie sinnvoll, da die deutlich höheren Fixkosten durch die marginal geringeren Stückkosten nie aufgewogen werden. EDIT: Da hier im Matheboard nur ein Zugang je Nutzer notwendig und zulässig ist, werden wir in Kürze Federung2 löschen. Bitte gib per PN bescheid, falls Du stattdessen den anderen Zugang gelöscht haben möchtest. |
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