Wie kann man Quadratwurzeln schätzen? |
| 20.09.2015, 16:27 | lala0192837465 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie kann man Quadratwurzeln schätzen? \sqrt{2116} \sqrt{9216} zu diesen Wurzelgleichungen muss ich eine Schätzung abgeben aber ich hab keine Ahnung wie ich das machen soll :/ eine schnelle antwort wäre gut gehört nämlich zu den Hauaaufgaben Meine Ideen: keine Idee |
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| 20.09.2015, 16:48 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie kann man Quadratwurzeln schätzen Du kannst versuchen die Zahl unter der Wurzel in kleinere Quadratzahlen zu zerlegen zum Beispiel. |
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| 21.09.2015, 15:13 | DrummerS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie kann man Quadratwurzeln schätzen Als Alternative zu dem Vorschlag von Telperien kannst du auch systematisch herumprobieren, indem du versuchst, die gesuchten Lösungen einzukreisen. Beispiel: Wenn du einfach mal 100*100 ausrechnest, müsste dir auffallen, dass die Lösungen von und jeweils kleiner als 100 sein müssen. Danach könntest du dann 30*30, 50*50 oder 80*80 etc. ausrechnen, um die Lösungen weiter einzukreisen. Die jeweilige Einer-Zahl von 2116 und 9216, in beiden Fällen die 6, gibt dir Aufschluss über die Einer-Zahl der jeweiligen Lösung. Dazu könntest du dir die Ergebnisse des 1x1 (also von 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6 usw.) anschauen und deine Erkenntnis auf die Radikanden anwenden. Viel Erfolg 
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| 21.09.2015, 16:03 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie kann man Quadratwurzeln schätzen Oder, was mir gerade noch eingefallen ist, wäre das Heron-Verfahren, wenn dir das etwas sagt 
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| 21.09.2015, 16:28 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz interessant ist in diesem Zusammenhang auch das heute kaum noch praktizierte schriftliche Berechnungsverfahren, welches gerade bei solchen Näherungen gute Dienste leistet: 1) Man teilt die Zahl in Zweiergruppen : 21 16 2) Man berechnet den ganzzahligen Teil der Wurzel der ersten Zweiergruppe Hier 4, da 3) Man zieht das Quadrat des Ergebnisses aus 2) von der ersten Zweiergruppe ab. 4) Die nächste Ziffer der Ausgangszahl (2116) wird angefügt: 51 5) Diese Zahl wird durch das doppelte des Ergebnisses aus 2) geteilt. 51:8=6,... Und schon hat man eine gute Näherung des Ergebnisses (Hier sogar das Exakte) : 46 |
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| 21.09.2015, 16:31 | Telperien | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Davon hab ich noch nie gehört, aber selbst als Mathematiker lernt man immer wieder was Neues und Interessantes dazu 
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