Binomialverteilung: Sigma-Umgebungen bestimmen

20.09.2015, 22:50	Don Bronson	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung: Sigma-Umgebungen bestimmen Meine Frage: Hallo, leider komme ich bei meinen Hausaufgaben einfach nicht weiter! Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie zum gegebenen ? [Sigma] die Wahrscheinlichkeiten der Sigma-Umgebungen [µ - 1?; µ + 1?], [µ - 2?; µ + 2?] und [µ - 3?; µ + 3?]. (1) n= 234, ?= 4,6 (2) n= 324, ?= 7,2 Meine Ideen: Leider habe ich noch nicht mal einen Ansatz, wo ich anfangen könnte!
20.09.2015, 22:52	sasa007	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung: Sigma-Umgebungen bestimmen Das bzw. die "?" stehen für das Sigma-Zeichen. Leider wurde es nicht übernommen.
21.09.2015, 01:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
(1) Dazu sind Hilfsmittel nötig (Technologie-Einsatz). Welche Technologie steht dir zur Verfügung? Zu verwenden ist auch die Tabelle der Standard-Normalverteilung. Du kannst also den Wert z.B. für das rechte Halbintervall $\begin{eqnarray} [234;235] \end{eqnarray}$ bestimmen und diesen dann verdoppeln, denn die Dichtefunktion liegt symmetrisch um den Mittelwert. Da wegen der Achsensymmetrie der Glockenkurve zur Geraden $\begin{eqnarray} x = \mu \end{eqnarray}$ allgemein $\begin{eqnarray} P(X \leq \mu; \mu; \sigma) = 0.5 \end{eqnarray}$ gilt, ist lediglich $\begin{eqnarray} P(X \leq 235; 234; 4.6) \end{eqnarray}$ zu bestimmen und davon $\begin{eqnarray} 0.5 \end{eqnarray}$ zu subtrahieren. Dieses Resultat wird letzendlich verdoppelt. Alternativ geht es natürlich auch mit der linken Intervallhälfte $\begin{eqnarray} [233;234] \end{eqnarray}$ , deren Resultat ist von $\begin{eqnarray} 0,5 \end{eqnarray}$ zu subtrahieren. Zur Kontrolle oder mit Technologieeinsatz kann man auch direkt $\begin{eqnarray} N(235;234;4.6) - N(233;234;4.6) \end{eqnarray}$ rechnen. (2) Analog. Rechne dies nun auf eine der beschriebenen Methoden und teile uns dein Resultat mit, wir können es dann vergleichen! mY+

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