Gleichung

22.09.2015, 13:52

Angiee

Gleichung

Meine Frage:
Geben Sie jeweils die Gleichung der Funktion fi an, deren Graph parallel zur Geraden g: y=2x-2 verläuft und den Punkt Ri enthält:

R1( 0;3) R2(3;7) R3(0;-2) R4(1;4) R5(1,5;2,7) R6(-0,25;0)

Meine Ideen:
Also die Funktion f verläuft parallel zur Gerade g dessen Funktion f(g)= 2x-2 lautet.

Nun muss ich doch den Punkt R1 in die Gleichung einsetzen und auflösen dann habe ich die Gleichung der Funktion die paralle zur Gerade g verläuft oder?

22.09.2015, 13:57

Mi_cha

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Zitat:

Nun muss ich doch den Punkt R1 in die Gleichung einsetzen und auflösen dann habe ich die Gleichung der Funktion die paralle zur Gerade g verläuft oder?

Das wird nicht funktionieren. Für den ersten Punkt bspw. erhältst du $\begin{eqnarray*} 3=-2 \end{eqnarray*}$ , was offensichtlich falsch ist.

Was haben den Geraden gemeinsam, wenn sie parallel sind?

22.09.2015, 13:59

mrdo87

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wenn du den Punkt einsetzt, nach was willst du denn auflösen? Und warum f(g)?? Die ursprüngliche Funktion hängt von x ab und "heißt" g -> du kannst g(x)=2x-2 schreiben.

Fangen wir weiter vorne an: Was haben parallele Geraden gemeinsam? Bezogen auf die Funktionsgleichung?

PS: Allgemeine Funktionsgleichung ist ja $\begin{eqnarray*} f(x)=m\cdot x +b \end{eqnarray*}$ , weißt du was die Parameter m und b bedeuten?

22.09.2015, 13:59

bijektion

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Wenn zwei Geraden parallel sind, dann müssen sie die gleiche Steigung besitzen. Welche Steigung hat $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ ? smile

Danach kannst du die Gleichung $\begin{eqnarray*} f_i: y=m\cdot x+n_i \end{eqnarray*}$ durch einsetzen des Punkte $\begin{eqnarray*} R_i \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} n_i \end{eqnarray*}$ auflösen. Dabei ist $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ die Steigung von $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ .

22.09.2015, 14:03

Angiee

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Ja inzwischen habe ich es auch bemerkt das die beiden ja parallel sind heoßt gleiche Steigung. Somit habe ich immer 2x als Steigung. Dann setze ich den Punkt ein suche b, also y-Achsenabschnitt und setze dann in die Gleichung ein.

Danke. smile

Also für den ersten Punkt: y=mx+b
3=2*0+b
3=0+b
3=b

y= 2x+3

22.09.2015, 14:05

Mi_cha

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genauso funktioniert es Wink

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