Extremwertaufgabe Dreieck-Flächeninhalt |
| 24.09.2015, 18:32 | Thetitus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe Dreieck-Flächeninhalt Ich habe die genaue beschreibung und meine Ideen zu "eigene Ansätze" geschrieben. Meine Ideen: also ich soll ein dreieck konstruieren, dass einen möglichst großen Flücheninhalt hat und dessen einer Punkt die der Tiefpunkt des ersten Graphen ist und die beide anderen auf dem oberen Graphen liegen. Ich bin von einem gleichschenkligen dreieck ausgegangen und hab ein rechtwinkliges dreieck im 1, Quadranten genommen. bei dem zwei punkte auf der y achse liegen. Also ein Großes in wei kleine geteilt. nun hab ich den Punkt der auf dem oberen Graphen liegt mit P(u/f(u) angegebenund das in meine allgemeine Bedinnung A=0..5 gh engeeben. Dasproblem war als ich den Hochpunkt berechnet habe ich einen x- wert bekommen habe der so liegt das dass dreieck außerhalb des unteren Graphen liegt. wie kann ich nun in meine Bedinnung einbauen, dass das dreieck zwischen meinen beiden Graphen liegt? |
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| 24.09.2015, 19:37 | DrummerS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe Dreieck-Flächeninhalt Nennen wir die rote Kurve mal r(x) und die grüne Kurve g(x). Ein Punkt des Dreiecks, nennen wir diesen Punkt A, soll also auf dem Minimum (Extremum) von g(x), demnach g(0), und der zweite Punkt, nennen wir diesen Punkt B, auf dem Maximum von r(x), demnach r(0), liegen. Der gesuchte Punkt auf r(x) im 1. Quadranten sei C. Bedingung Die Dreieckseite, welche A und C verbindet, soll g(x) berühren und nicht schneiden. Tipp Stelle dir eine fiktive Gerade f(x) vor, die auf der Dreieckseite liegt, welche A und C verbindet. Nun muss die Steigung dieser Geraden der Steigung von g(x) im Berührungspunkt entsprechen: und Danach muss noch der Schnittpunkt mit r(x) ausgerechnet werden. |
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| 24.09.2015, 19:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann hast du ein Problem mit der Angabe, die kommt mir nach deiner Beschreibung ohnehin etwas diffus vor. In der Tat liegt der Eckpunkt des flächengrößten Dreieckes (bei zur x-Achse paralleler Basis) bei (2.04/1.60) und reicht somit in den zweiten Graphen hinein .. Es wäre gut, könntest du die Angabe noch präzisieren. mY+ |
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