Bruchrechnung Beweis

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shetti Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung Beweis


Beweisen sie das es für die oben stehende Gleichung kein gibt, die diese erfüllen.



Hallo Matheboard Wink
ich bin hier noch ganz neu, also sagt wenn ich was falsch mache. Augenzwinkern

Nun zu meinem Problem, ich soll die oben stehende Aufgabe lösen, bin aber leider noch nicht fit im beweisen. Hier mal meine bisherigen Ansätze:

Ich wollte zuerst beweisen das es für c=1 nicht erfüllt werden kann. (Wurde als Tipp angegeben)



Nun soll ja gelten.

Also hab ich das ganze mal versucht ohne Brüche zu schreiben:






Da aber bekanntlich gilt:


Stimmt die Behauptung nicht.

KAnn man das so stehen lasssen?

Grüße
shetti
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso stimmt die Behauptung nicht ?
Du hast zunächst einmal . Jetzt musst Du noch zeigen, dass das nicht möglich ist.
Dann fehlt immer noch der Beweis für .
 
 
shetti Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.
Ich probier mich mal dran das zu beweisen.
Mein Problem war an diesem Punkt, falls es weitergehen muss war mir nicht klar wie.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Nebenbei: Was ist mit dem Fall , wurde der irgendwo ausgeschlossen?
shetti Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke für den Tipp.

Ich werd mich jetzt gleich mal dran versuchen den Beweis zu vollenden, aber nur zum verständnis:
Bis zu dem Punkt wo ich gekommen bin, stimmt das bis dahin? Und kann man mir noch einen Tipp geben wie ich von da weiter machen soll?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. Den Fall schließe ich (implizit) aus, weil sonst der Bruch nicht definiert ist.
2. Dein Zwischenergebnis ist richtig.

Tipp a) subtrahiere
Tipp b) löse die quadratische Gleichung
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
1. Den Fall schließe ich (implizit) aus, weil sonst der Bruch nicht definiert ist.
ja, dennoch finde ich es etwas unschön, wenn dies nicht in der Aufgabenstellung explizit ausgeschlossen wurde.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist nicht schön. Bei jeder Aufgabenstellung soll ebenso wie bei jeder Rechnung die Division durch 0 explizit ausgeschlossen werden.
shetti Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich glaube ich bin ein bisschen weitergekommen:





Jetzt die quadratische Ergänzung:















Da für alle positiv bleibt, bleibt auch die Diskriminante bei ihrem Vorzeichen, also negativ.
Aus einer Negativen Zahl kann, zumindest in dem hier angenommenen Zahlenraum der Reelen Zahlen, keine Wurzel gezogen werden.


Würde das soweit genügen? Bin ich richtig in der Annahme das ich den Fall jetzt nicht explizit nachweisen muss? Es gibt ja nach meinem Beweis schon kein mögliches b als Lösung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da wir uns im Reellen befinden, begibst du dich in den letzten 4 Zeilen auf Glatteis - streich den ganzen Wurzelzieh-Unsinn. Eine Zeile drüber kann man bereits argumentieren

für alle ,

Widerspruch, da andererseits ja .
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