Nutzenschwelle und Nutzengrenze

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Lyricz Auf diesen Beitrag antworten »
Nutzenschwelle und Nutzengrenze
Meine Frage:
Hallo,

habe leider ein paar Verständnis Probleme.

Würde gerne ein allgemeine Erklärung haben.


1. Um die Gewinnschwelle und Gewinngrenze zu berechnen muss ich die Nullstellen von der Gewinnfunktion berechnen, G(x) = 0. Richtig ?

2. Um die Nutzenschwelle und Nutzengrenze zu berechnen muss ich die Nullstellen der Gewinnfunktion berechnen G(x) = 0 und diesen X Wert in die Erlös oder Kostenfunktion einsetzen und den Y-Wert zu bekommen. Richtig?

3. Wenn die Gewinnfunktion nicht angegeben ist könnte man auch E(x) = K(x) setzen. Richtig?


-----------------------
Beispiel ->

Durch die Funktiongleichung K(x) = 0,001x³ - 0,18x² + 12,5x + 84 werden die Gesamtkosten eines Betriebes beschrieben. Die Erlösfunktion hat die Gleichung E(x) = 6x

a) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion

b) Ermitteln Sie die Nutzenschwelle und Nutzengrenze (Hilfestellung: Bei x = - 10 liegt ein "mathematischer" Schnittpunkt der Funktion K(x9 und E(x)





a) G(x) = E(x) - K(x)

Dann kommt dort für G(x)= - 0.001·x3 + 0.18·x2 - 6.5·x - 84 heraus.

Das ist ja einfach.

b) Bei der B bin ich mir unsicher. G(x) = 0

Dann kommen dort.

x1 = -10 (fällt weg da negativ)
x2 = 120
x3 = 70

heraus. Diese dann noch in die E(x) einsetzen für den y wert ?



E(120)= 6 * 120 = 720
E(70) = 6 * 70 = 420


Also Nutzenschwelle (70/420) und Nutzengrenze (120/720)



Ist die B dann so richtig gerechnet?

Meine Ideen:
steht oben (^)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rechnung stimmt, allerdings kenne ich Nutzenschwelle nur als Synonym für die Gewinnschwelle. (Vergleiche auch wikipedia) Der Punkt selber ist ja auch nur bedingt sinnvoll, da das Unternehmen keinen Einfluß auf den Erlös nimmt, sondern nur die Stückzahl festlegt. Viel interessanter als der notwendige Erlös ist also die zu produzierende Stückzahl.
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