Grundlagen der Vektorrechnung

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Timo91 Auf diesen Beitrag antworten »
Grundlagen der Vektorrechnung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Wir haben derzeit das Thema Vektorrechnung und ich blicke bis jetzt nicht da durch.. Vielleicht kann mir jemand anhand eines Beispiels weiter helfen:

Gesucht ist ein Vektor w-> mit derselben Richtung wie der Vektor b->=( 3/0/4 ), der die Länge 10 besitzt.

Wie ist das zu verstehen ?

Vielen Dank im Voraus.



Meine Ideen:
Zuerst sollte ich ein Koordinatensystem zeichnen oder ?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du denn die Formel zur Berechnung der Länge (Betrag) eines Vektors ?
Timo91 Auf diesen Beitrag antworten »

Kenn ich leider nicht. Wie heißt die Formel ?
Telperien Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Denkanstoß, dein Vektor zeigt vom Nullpunkt irgendwo in den Raum, also denk an die Formel zur Berechnung des Abstandes zweier Punkte im
Timo91 Auf diesen Beitrag antworten »

d:=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2 unter die Wurzel oder ?

2=hoch 2
Timo91 Auf diesen Beitrag antworten »

d= (x2-x1) hoch 2 1 (y2-y1) hoch 2 + (z2-z1)hoch 2
Richtig ?
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel zur Bestimmung der Länge d eines Vektors (was ebenso dem Abstand zweier Punkte entspricht) lautet .

Die Frage (die ich dir natürlich nicht beantworten kann) ist nun, ob du das im Unterricht schon hattest und benutzen darfst oder ob du das Ganze lediglich zeichnerisch lösen sollst.

Hinter der Formel steckt im Übrigen nichts anderes als der Satz des Pythagoras.
Wenn du deinen gegebenen Vektor beginnend im Ursprung in die x1x3-Ebene (xz-Ebene) malst, musst du sogar noch nicht einmal räumlich denken, wenn du dessen Länge durch Pythagoras bestimmen willst.
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