Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen und Dichte

28.09.2015, 12:52	senseless200	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen und Dichte Meine Frage: Hallo zusammen! Ich hoffe, ihr könnt mir bei folgender Aufgabe weiterhelfen: (X,Y) sei ein Zufalssvektor mit Dichte f und Verteilung P(X,Y)^-1. fX(x) sei die Randdichte von X. gB(x) ist definiert als: $\begin{eqnarray} \int_{-\infty }^{\infty } \! f(x,y)/fX(x) \end{eqnarray}$ falls fX(x) \in (0,\infty ) Sonst 0 Zu zeigen: gB(x) = P(Y \in B \| X=x) Meine Ideen: Habe leider keine Lösung und eine Recherche per Google hat mich nicht wirklich nach vorn gebracht...Danke!
28.09.2015, 13:08	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ziemlich achtlos zusammengekrakelt, mit Null Rücksicht auf mathematische Korrektheit. Anscheinend meinst du $\begin{align} g_B(x) = \frac{\int\limits_B f(x,y) ~ \dd y}{f_X(x)} \end{align}$ , dann haut das mit der bedingten Verteilung $\begin{align} g_B(x) = P(Y\in B \mid X=x) \end{align}$ hin.
28.09.2015, 19:24	senseless200	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau, danke! Tut mir leid, ich benutze den Formeleditor zum ersten mal..

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