Lineare Gleichung

28.09.2015, 23:15	Greeky	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung Meine Frage: Die Aufgabe lautet: Karl und Otto wohnen 39km voneinander entfernt. Karl fährt mit seinem Rad um 15.00 Uhr von zu Hause mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometern pro Stunde los; Otto fährt ihm mit 10 Kilometer pro Stunde ab 15.30 Uhr entgegen. -Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt ? Wie können Sie ihr Ergebnis kontrollieren ? Meine Ideen: Ich kam auf 2 Formeln, aber ich glaube nicht, dass auch nur eine davon richtig ist. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen
28.09.2015, 23:51	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Grafisch sind das 2 (Halb- ) Geraden. Jetzt muss man nur festlegen wo der Ursprung des Koordinatensystems sein soll. Zum Beispiel: Zeit (t) ab 15 Uhr in Stunden- waagrecht Weg ab Null in Kilometern - senkrecht. die erste Funktion ist dann einfach: $\begin{eqnarray} f(t)= 12 t \quad t\geq 0 \end{eqnarray}$ die Zweite ( g(t) ) ist dann nicht so einfach: 1.) Steigung = Geschwindigkeit ist negativ : $\begin{eqnarray} g'(t)=-10 \end{eqnarray}$ 2.) Zeitverschiebung = 0.5 , d.h. $\begin{eqnarray} g(0.5)=39 \end{eqnarray}$ welche allgemeine lineare Funktion $\begin{eqnarray} g(t)=vt+c \end{eqnarray}$ erfüllt das ? zum Schluss: $\begin{eqnarray} f(t)=g(t) \end{eqnarray}$ setzen ----> Zeitpunkt des Treffens, eingesetzt in f(t) liefert den Ort.

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