Matrix berechnen

29.09.2015, 11:54	cmate	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix berechnen Hallo, ich habe folgende Matrix gegeben: $\begin{eqnarray} <br /> A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Nun soll ich eine 3x3 Matrix S errechnen, sodass $\begin{eqnarray} <br /> SA = \begin{pmatrix} 6 & 7 & 0 & 9 & 10 \\ 1 & 2 & 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ ist. Ich habe nun mehr probiert, als gerechnet und bin zu folgender Matrix S gekommen: $\begin{eqnarray} <br /> S = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Leider ist das Ergebnis falsch. SA wäre dann: $\begin{eqnarray} <br /> SA = \begin{pmatrix} 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 1 & 2 & 1 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Geholfen wäre mir, wenn jemand einfach den Rechenweg für eine solche Aufgabe zeigen könnte. Ein Suchbegriff wäre auch gut - so finde ich ganz einfach nicht, wonach ich suche. Vielen Dank
29.09.2015, 13:09	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine gesuchte Matrix S sieht so aus: $\begin{eqnarray} S= \begin{pmatrix} s_{11} & s_{12} & s_{13} \\ s_{21} & s_{22} & s_{23} \\ s_{31} & s_{32} & s_{33} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt führst du die Multiplikation aus und bekommst 3 Gleichungssysteme zur Bestimmung der gesuchten Matrixelemente.
29.09.2015, 13:36	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein Tip: Die erste Zeile deiner gesuchten Matrix lautet: $\begin{eqnarray} s_{11}=0 \quad s_{12}=1 \text{ und } s_{13}=-8 \end{eqnarray}$
29.09.2015, 13:55	cmate	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, eigentlich dachte ich mir gleich, guck in deinen Büchern vom Gymnasium nach, aber gut ... Die gesuchte Matrix ist jedenfalls: $\begin{eqnarray} S= \begin{pmatrix} 0 & 1 & -8 \\ 1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gelöst habe ich das, wie von dir vorgeschlagen, per Gleichungssystem - bzw. mit drei Gleichungssystemen. Ich danke dir sehr! Michael

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