Berechnung und Skizzierung von Isolinien

29.09.2015, 12:09	Tongdong	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung und Skizzierung von Isolinien Meine Frage: Hallo, Ich soll die Isolinien des skalaren Feldes h(x,y)=1/(sqrt{x^(2)+y^(2)+1}) und diese für h=1 und h=2 skizzieren. Meine Ideen: Ansatz: Ich weiß das h(x,y)=const. sein muss. Was mich verwirrt ist doch jedes Ergebniss const. ist, sprich h(0,0)=1=const, h(1,1)=0.577 etc etc
29.09.2015, 12:16	xzboa	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: Ich soll die Isolinien bestimmen und dann skizzieren.
29.09.2015, 12:18	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist: Für welche Punktmenge (x,y) ist die Funktion h(x,y) = c ? Wenn also c=2 ist, sollst du alle (x,y) finden, für die h(x,y)=2 ist.
29.09.2015, 12:25	xzboa	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort! Also für diesen Fall die X und Y- Werte für h=1 ind h=1/2 bestimmen?
29.09.2015, 12:34	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Oben hast du aber h=1 und h=2 geschrieben. Nochmal zur Erläuterung: Wenn du den Funktionswert für ein (x,y) berechnest, bekommst du natürlich immer eine Konstante. Die Frage ist aber: welcher Beziehung besteht zwischen x und y, so dass sich immer dieselbe Konstante ergibt?
29.09.2015, 12:57	xzboa	Auf diesen Beitrag antworten »
Ooops, sollte h=1/2 heißen. Also anders ausgedrückt: Für welche x,y Werte bleibt mein Funktionswert const.? z.Bsp.: Für welche x,y Werte bleibt h=1
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29.09.2015, 14:48	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so. Du hast vielleicht schon mal eine Wetterkarte gesehen. Dort sind häufig Isobaren eingezeichnet. Das sind die Linien mit gleichem Luftdruck. Wenn die Linien z.B. in konstanter Differenz von 50 hPa eingezeichnet sind, wird sehr anschaulich deutlich, wo große Luftdruckunterschiede herrschen. Dort liegen die Linien eng aneinander und der Wind ist wesentlich stärker als in Gebieten, wo die Linien weiter auseinander liegen.

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