Vektorrechnung

29.09.2015, 15:59	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Meine Frage: Ich habe die Punkte A (-9,2) und B (8,0) gegeben. Ich soll den Halbierungspunkt H (x,y) der Strecke AB ausrechnen, aber irgendwas mache ich falsch. Kann mir bitte jemand sagen was? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} AB=B-A = \begin{pmatrix} 8 \\ 0 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -9 \\ 2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 17 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Halbierungspunkt wäre dann (8,5/-1) Herauskommen soll aber (-0,5/1)
29.09.2015, 16:06	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung Der Ansatz ist schon richtig, nur mußt Du den halben Verbindungsvektor auf den Ortsvektor von A addieren, denn von dort aus gehen wir die halbe Verbindungsstrecke AB in Richtung B, um zum Halbierungspunkt zu gelangen.
29.09.2015, 16:12	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung Du betrachtest nur den Richtungs- bzw. Verbindungsvektor zwischen beiden Punkten ( $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ ). Für den Halbierungspunkt benötigst du jedoch auch einen Ortsvektor ( $\begin{eqnarray} \vec{O} \end{eqnarray}$ ). Für die Teilstrecke $\begin{eqnarray} \vec{S} \end{eqnarray}$ ergibt sich dann: $\begin{eqnarray} \vec{S} = \vec{O}+\gamma\vec{AB} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 0 \leq \gamma \leq 1 \end{eqnarray}$ . Wie würdest du nun weiter vorgehen? Da war ich wohl zu langsam...
29.09.2015, 16:12	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung Ok, jetzt ist es mir klar. Danke hast mir sehr viel Zeit erspart. Ich hätte noch lange gerätselt.
29.09.2015, 18:38	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
als Ergebnis kann man sich auch "halbe Vektorsumme" merken: $\begin{eqnarray} \vec m = \tfrac 12 (\vec a +\vec b) \end{eqnarray}$

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