Poissonverteilung

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springmaus95 Auf diesen Beitrag antworten »
Poissonverteilung
Hallo Ihr Lieben. Ich hänge gerade wieder an einer Aufgabe und hab dummerweise meine Unterlagen nicht da. Eigentlich sollte es eine Wiederholungsaufgabe sein, aber irgendwie muss ich das übersprungen haben. Los gehts.

Die Zufallsvariable X sei poissonverteilt mit Varianz 4.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X an.

Das ist ja recht einfach.


b) Geben Sie einen R-Befehl zur Berechnung von an.

Auch machbar. 1-ppois(1,4)

c) Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Varianz der Zufallsvariablen Y , wenn gilt.

Hier komme ich nicht weiter. Mir fehlt da der komplette Ansatz und ich hab keinerlei Unterlagen in denen ich nachschlagen könnte. Ich kann ja nicht einfach x durch y ersetzen. Könnte mich jemand bitte bitte durch diese Aufgabe begleiten?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das dürfte einfach sein:



springmaus95 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du bitte Erklären, wie du darauf kommst, bzw. was die Formeln aussagen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Zufallsgröße poisson verteilt ist mit , gilt wie richtig bemerkt:

, aber auch .

Für die Zufallsgröße mit gilt dann:




soweit ich mich erinnern kann.
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Fast, Konstanten ziehen sich doch quadratisch aus der Varianz.

springmaus95 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, Danke schonmal. Gar nicht so kompliziert, wenn man die Formeln hat.

Das Ergebnis sollte also E(Y)=11, Var(Y)=16 sein.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja richtig , es gilt :

Das hätte ich mit dem Verschiebesatz auch selbst rechnen können unglücklich



Augenzwinkern
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