Division mit Rest

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Timmm Auf diesen Beitrag antworten »
Division mit Rest
ICh habe hier einen Beweis, den ich nicht ganz verstehe.
zu zeigen: (a + b) mod c = [(a mod c) + (b mod c)]mod c

Musterlösung: Es ist a = ac + a mod c und b = bc + b mod c.
dann
(a + b) mod c =
[(ac + a mod c) + (bc + b mod c)] mod c =
[(a + b) * c + a mod c +b mod c] mod c =
[(a mod c) + (b mod c)] mod c

Warum darf ich bei ac + a mod c das ac und a mod c getrennt betrachten? Es heißt doch (ac + a) mod c..
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist ??? Wenn das die Restklasse ist, dann ist der Beweis trivial.

Behauptung:

Beweis: linke Seite , rechte Seite q.e.d.
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