Binomialverteilung, n gesucht |
| 02.10.2015, 18:27 | Abc321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Binomialverteilung, n gesucht Ich komme alleine nicht weiter und wäre über Hilfe ganz glücklich! Eine Gleichung habe ich schon aufgestellt, nur habe ich Probleme damit, sie zu lösen. Aufgabenstellung: Im letzten Jahr war die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Person an Grippe erkrankte, 30%. Aus einer Gruppe von Personen werden n ausgewählt und in einer bestimmten Reihenfolge notiert. Wie groß muss diese Zahl n mindestens sein, wenn das Ereignis, dass nur die letzten beiden Personen an Grippe erkrankten, höchstens 1% beträgt? Meine Ideen: Ich weiß, dass die Reihenfolge hierbei egal ist. Es geht also um P(x=2) mit p=0,3 und 1-p=0,7 Meine aufgestellte Gleichung dazu: P(x=2) kleiner/gleich 0,1 = (n über 2)*0,3^2*0,7^n-2 kleiner/gleich 0,1 Ich weiß nicht, wie ich dieses (n über 2) auflösen soll, wenn das überhaupt geht. In den Beispielen im Unterricht waren in solchen Aufgaben (n über 0) gegeben, was ja immer 1 ist, aber wie mache ich es bei dieser Aufgabe? |
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| 02.10.2015, 18:40 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binomialverteilung, n gesucht
Das ist ein Irrtum. Es geht genau um eine ganz bestimmte Reihenfolge, die in der Aufgabe schon genannt ist. Diese muß nun formelhaft ausgedrückt werden. |
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| 02.10.2015, 18:43 | Abc321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Binomialverteilung, n gesucht Aber x ist doch binomialverteilt. Die Wahrscheinlichkeiten sind doch immer gleich, oder nicht? Für Grippe 0,3 und für nicht-Grippe 0,7. Da hätte doch jeder Zweig mit 2 mal Grippe die selbe Wahrscheinlichkeit ganz unabhängig davon an welcher Stelle sie sind.. Oder ist das ganz falsch? So hat mir das zumindest die Lehrerin erklärt.. |
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| 02.10.2015, 18:51 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Binomialverteilung, n gesucht Schon. Hier sollen die zweimal Grippe aber nur an ganz bestimmten Positionen vorkommen. Was sagt die Aufgabenstellung wörtlich? |
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| 03.10.2015, 14:26 | Abc321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wenn man annimmt, dass die Reihenfolge erstmal egal ist, wie berechne ich das dann? |
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| 05.10.2015, 11:29 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass überhaupt genau 2 Grippefälle an beliebiger Position auftreten, käme die Bernoulli-Formel zum Einsatz. Da man dann aber kaum (falls überhaupt) an das n rankommt, wurde die Aufgabe hier so abgewandelt, dass man n ohne Bernoulli-Formel leicht berechnen kann. |
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| 05.10.2015, 12:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mich irritieren solche Formulierungen immer ziemlich: Wie "bestimmt"? Vielleicht bestimmt dadurch, dass durch die Grippeerkrankungen schon eine Vorsortierung erfolgt? Oder bedeutet es eine alphabetische Reihenfolge? Um solchen Spekulationen eine Riegel vorzuschieben, formuliert man besser
Ich nehme an, so war es hier gemeint. Alles andere (auch z.B. die alphabetische Reihenfolge!) gefährdet die stochastische Unabhängigkeit zwischen Listenposition und Grippeerkrankungs-Eigenschaft. |
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| 05.10.2015, 12:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ HAL 9000: Ist mir zwar auch aufgefallen, hatte aber im Hinblick auf den Schulbereich die "bestimmte" Reihenfolge als (zufällige) "Reihenfolge der Auswahl" interpretiert, um nicht noch ein weiteres "Faß aufzumachen". |
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