Grenzverhalten untersuchen für x-> unendlich |
| 04.10.2015, 11:16 | simsi43 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzverhalten untersuchen für x-> unendlich Ich soll das Grenzverhalten von f(x)durch g(x) für x -> unendlich untersuchen f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5 Ich suche schon seit mehreren Tagen nach einer Lösung und habe meinen Hefter durchsucht aber ich finde nicht vielleicht kann mir jemand helfen. Danke schon mal im Vorraus Meine Ideen: Ich bin mir nicht sicher glaube aber das ich die Ableitung bilden muss (hab ich schon in vorhergehenden Aufgaben machen müssen) und wollte dann durch Polynomdivison x ermitteln komm aber nicht weiter und bin mir nicht sicher ob das überhaupt richtig ist |
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| 04.10.2015, 11:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynomdivision ist der richtige Weg, damit ermittelst du nämlich die (lineare) Asymptote dieser Quotientenfunktion. Die Ableitung hingegen bringt hier bei dieser Frage nichts. EDIT: Upps, sorry, hab mich verlesen - f(x) ist ja keine quadratische, sondern kubische Funktion. Damit ist die Asymptote keine lineare, sondern quadratische Funktion. |
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| 04.10.2015, 11:32 | simsi43 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktioniert da trotzdem die polynomdivision ? Ich scheitere nämlich gerade daran durch -4x+5 zuteilen oder numm ich innerhalb von f(x) Polynomdivison durchführen ? |
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| 04.10.2015, 11:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Polynomdivision funktioniert schon - was du mit "innerhalb" meinst, versteh ich nicht. |
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| 04.10.2015, 12:00 | simsi43 | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss ich jetzt bei der Polynomdivision x³-3x²-x+4 : -4x+5 |
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| 05.10.2015, 08:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre nett, wenn du eine vollständige Frage stellen könntest. Prinzipiell mußt du bei der Polynomdivision (x³-3x²-x+4) : (-4x+5) rechnen. Das ist eine Polynomdivision mit Rest. Alternativ reicht es aber auch, wenn du bei in Zähler und Nenner jeweils ein x ausklammerst und dann rauskürzt. |
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| 05.10.2015, 10:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die Frage, was mit "Grenzverhalten für " gemeint ist: Nur der Grenzwert, oder generell das Verhalten der Funktion (z.B. ihr Graph) für "große" ? 
Für ersteres allein wäre die Polynomdivision natürlich unnötig viel Aufwand. |
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