Lose kaufen, bis Gewinn kommt |
| 04.10.2015, 19:11 | greenlight83 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lose kaufen, bis Gewinn kommt Hallo, steh total aufm Schlauch: In einer Lostrommel mit sehr vielen Losen sind 20% Gewinnlose und 80% Nieten. Jemand will so lange ein Los kaufen, bis er einen Gwinn gezogen hat, maximal jedoch 5 Stück. Mit welcher Ausgabe mss er rechnen, wenn ein Los 2? kostet? Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Das Baumdiagramm sieht ja so aus: Gewinn (0,2) < Niete (0,8) Beim Gewinn stoppt es und bei Niete teilt es sich wieder auf in Gewinn (0,2) < Niete (0,8) und so weiter. Es ist zwar ziehen ohne zurücklegen, aber da es sehr viele Lose sind, ist das "weniger eins" vernachlässigbar. Meine Überlegung war nun, dass ich mit Hilfe des Erwartungswertes das Ergebnis berechnen muss. Ab da scheiter ich aber. |
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| 04.10.2015, 19:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn 1= Gewinn und 0=Niete, dann gibt es folgende Möglichkeiten: 1 01 001 0001 00001 00000 berechne nun die Wahrscheinlichkeiten dieser Bernoulli-Ketten. Wie geht es dann weiter mit dem Erwartungswert ? |
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| 04.10.2015, 21:41 | greenlight83 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Kette berechne ich doch mit ? Ich setze k=1 und p=0,2 fest und zähle für n von 1 bis 5 hoch. Ich würde nun die einzelnen Wahrscheinlichkeiten aufsummieren und mit 2 (der Einsatz für ein Los) multiplizieren. 1,7232 * 2 = 3,4464. Das heißt er muss mit rund 3,45€ rechnen?! |
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| 04.10.2015, 21:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
leider nicht richtig. Es geht hier um Ketten mit Berücksichtigung der Reihenfolge, also keine Permutationen. Die Binomialkoeffizienten sind zu streichen. Und: nicht die Wkts addieren sondern die Wkts mal Kettenlänge mal 2€ |
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| 05.10.2015, 08:18 | greenlight83 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Morgen, an einem neuen Tag sieht vieles schon ganz anders aus. 
Ich denke ich hab es jetzt: letztendlich ist es die Anwendung der Pfadregel: 0,2 0,8*0,2 0,8^2*0,2 0,8^3*0,2 0,8^4*0,2 0,8^5 Ausmultiplizieren und dann für den Erwartungswert jeweils mit 2, 4, 6, 8, 10 und 10 (Einsätze für die Lose) multiplizieren und aufsummieren. Ich erhalte als Lösung rund 6,72€. |
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