Normalvektor |
| 06.10.2015, 18:14 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalvektor Für die folgende Aufgabe verstehe ich die Lösung nicht. Meine Ideen: Ich habe nach dem Vektorprodukt n = a x b folgende Lösungen erhalten: a) n=(-1;3;-1) b) n=(44;-22;-22) c) n=(-33;-27;18) |
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| 06.10.2015, 18:22 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bis auf einen Vorzeichenfehler bei b) sind deine Ergebnisse richtig. Es gibt nicht den Normalenvektor, sodern unendlich viele, die sich lediglich in der Länge/Orientierung unterscheiden. Wenn du deine Vektoren kürzt, erhältst du diejenigen aus der Lösung. |
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| 06.10.2015, 18:31 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber wenn wir mal einen Betrag vom Normalvektor ausrechnen wollen, dann unterscheiden sich diese voneinander, oder berechnet man keinen Betrag vom Normalvektor? Z.B. wenn man die Fläche eines Parallelogramms anhand des orthogonalen Vektors n berechnen möchte, dann rechnet man den Betrag von Vektor n. |
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| 06.10.2015, 18:40 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für den Flächeninhalt eines Parallelogramms verwendet man das Kreuzprodukt, das stimmt. Dann wird auch nicht gekürzt. Bei dieser Aufgabe geht es aber nur darum, einen möglichen Normalenvektor anzugeben. Das hast du getan. Es kommt hier nicht auf dessen Länge an, daher wurde bei der Lösung gekürzt. |
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| 06.10.2015, 18:41 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Antwort. 
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| 06.10.2015, 20:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man hört in der Tat oft in dem Zusammenhang die Vokabel "kürzen". Leider ist dieser Begriff aber schon bei der Bruchrechnung fest reserviert. Wenn, dann kann man vielleicht vom Verkürzen des Vektors sprechen, denn in der Tat verändert sich ja lediglich seine Länge, wenn man einen gemeinsamen Faktor der Koordinaten vor den Vektor schreibt.
Dieser Schluss ist nicht richtig. Wenn es eh nicht auf die Länge ankommt, hätte man den Vektor ja auch so lassen oder verlängern können. Man verkürzt den Vektor oft einfach aus praktischen Gründen, damit da "hantlichere" und kleinere Zahlen stehen, die das Weiterrechnen erleichtern oder visuell ansprechender sind. Ich weiß, du sagst nun bestimmt, dass du es ja so gemeint hast. Man kann aber nun mal nur davon ausgehen, was hier steht. Von daher nehme ich mir mal die Freiheit der Korrektur. Vielleicht passieren diese Ungenauigkeiten auch aus Eile. Zumindest kann man vermuten, dass du oft einfach drauf lostippst, da jedes und wirklich jedes erste Wort bei dir klein geschrieben ist - nachher komischerweise findest du das Großschreiben am Satzanfang auf einmal wieder. Wie gesagt nur eine Vermutung, weil es so auffällig ist. 
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