Koordinatendarstellung einer beschleunigten Drehbewegung

07.10.2015, 15:42	mikki	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatendarstellung einer beschleunigten Drehbewegung guten tag! ich hätte eine frage bezüglich einer aufgabe, nämlich: Die Bahnkurve eines Massepunktes der Masse m im R3 sei gegeben durch: $\begin{eqnarray} \gamma (t)=e^{\beta t^{2}/2L_{z} }(p_{0}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} p_{0}=\left(a,0,c\right) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} L_{z}(p_{0})=e_{z}\times p, (a,c)>0 \end{eqnarray}$ . (p0, p und ez sind vektoren.. tut mir leid, ich hab keine ahnung von latex) Geben Sie die Bahnkurve in kartesischen Koordinaten (x(t), y(t), z(t)) und Kugelkoordinaten an und zeichnen Sie eine Skizze. also.. ich hab damit ehrlich gesagt gleich mehrere probleme.. in erster linie aber: Lz ist ein vektor, richtig? nämlich das kreuzprodukt vom einheitsvektor in die richtung von z (0,0,1) und dem vektor p. korrigiert mich wenn ich falsch liege, aber division durch vektoren wäre mir neu.. das nächste ist: anscheinend muss man p0 mit der drehmatrix um z multiplizieren. allerdings scheint es so als würden die meisten es einfach stur ausrechnen.. zumindest kann mir niemand sagen warum das so ist. das würde dann so aussehen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \\ z(t) \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} a & 0 & c \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} cos(\alpha) & -sin(\alpha) & 0 \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \alpha = \beta t^{2}/2 \end{eqnarray*}$ wobei ich hier nicht nachvollziehen kann, wie man darauf kommt.. hat jemand eine idee dazu oder könnte mir verraten, wo ich etwas zu dem thema lesen könnte? ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, wonach ich suchen soll. schöne grüße!
07.10.2015, 20:17	mikki	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatendarstellung einer beschleunigten Drehbewegung uhm.. keine ahnung weshalb das unter "schulmathematik/geometrie" fällt, aber danke fürs verschieben. ich denke, ich hab die aufgabe nun gelöst. vielen dank!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »