E-Funktion nach x auflösen

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user234 Auf diesen Beitrag antworten »
E-Funktion nach x auflösen
Meine Frage:
Hallo!

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe und zwar:

e^x=3+10/e^x

Diese Gleichung soll man nach x umstellen.



Meine Ideen:
Ich habe jetzt soweit umgestellt, dass ich e^x-10/e^x habe,
aber ich weiß nicht, ob das überhaupt etwas bringt und ich komme nicht weiter.
Wäre sehr dankbar für eine Antwort, schreibe morgen Klausur.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Suchst du die Lösung von e^x=3+10/e^x?

Substituiere e^x=u und löse die quadratische Gleichung
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Lösung ist gesucht
Was ist mit substituieren gemeint?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Ersetze e^x durch u.
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, meintest du e^x durch u ersetzen?

Also u=3+10/u ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Jetzt mit u multiplizieren und die quadr. Gleichung lösen
 
 
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, okay danke :-)
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Denke nur daran, am Ende zu resubstituieren. Denn es wird ja x und nicht u gesucht Augenzwinkern
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie macht man das? Big Laugh
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Die zwei Lösungen für u setzt du gleich e^x und löst dann nach x auf.

Was erhältst du für u?
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erhalte für u 5 und -2
Dann habe ich für das x also ln(5), weil mit -2 geht es ja nicht.
Das stimmt auch mit dem Kontrollergebnis überein!

Vielen Dank, das hat mir echt geholfen! smile
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig; wobei es e^x=5 ODER e^x=-2 lauten sollte.
Jetzt jeweils nach x auflösen. Was erhältst du dann?

Gerne Wink
user234 Auf diesen Beitrag antworten »

x=ln(5) bzw. 1,61
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