E-Funktion nach x auflösen |
08.10.2015, 22:06 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
E-Funktion nach x auflösen Hallo! Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe und zwar: e^x=3+10/e^x Diese Gleichung soll man nach x umstellen. Meine Ideen: Ich habe jetzt soweit umgestellt, dass ich e^x-10/e^x habe, aber ich weiß nicht, ob das überhaupt etwas bringt und ich komme nicht weiter. Wäre sehr dankbar für eine Antwort, schreibe morgen Klausur. |
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08.10.2015, 22:10 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Suchst du die Lösung von e^x=3+10/e^x? Substituiere e^x=u und löse die quadratische Gleichung |
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08.10.2015, 22:27 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Lösung ist gesucht Was ist mit substituieren gemeint? |
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08.10.2015, 22:32 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ersetze e^x durch u. |
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08.10.2015, 22:33 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, meintest du e^x durch u ersetzen? Also u=3+10/u ? |
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08.10.2015, 22:35 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Jetzt mit u multiplizieren und die quadr. Gleichung lösen |
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08.10.2015, 22:37 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, okay danke :-) |
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08.10.2015, 22:39 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Denke nur daran, am Ende zu resubstituieren. Denn es wird ja x und nicht u gesucht |
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08.10.2015, 22:43 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie macht man das? |
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08.10.2015, 22:48 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die zwei Lösungen für u setzt du gleich e^x und löst dann nach x auf. Was erhältst du für u? |
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08.10.2015, 22:50 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich erhalte für u 5 und -2 Dann habe ich für das x also ln(5), weil mit -2 geht es ja nicht. Das stimmt auch mit dem Kontrollergebnis überein! Vielen Dank, das hat mir echt geholfen! |
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08.10.2015, 22:53 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig; wobei es e^x=5 ODER e^x=-2 lauten sollte. Jetzt jeweils nach x auflösen. Was erhältst du dann? Gerne |
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08.10.2015, 22:55 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x=ln(5) bzw. 1,61 |
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