Kraftvektor in zwei Richtungen zerlegen

08.10.2015, 23:20	plyzico	Auf diesen Beitrag antworten »
Kraftvektor in zwei Richtungen zerlegen Meine Frage: Guten Tag, ich brauche Hilfe bei einer Rechnung für eine Vektoraufgabe. Blicke bei der Aufgabe gar nicht mehr durch. Die Aufgabe habe ich mal zur besseren Übersicht als Bilddatei hochgeladen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke LG Meine Ideen: Ich weiß absolut nicht wie ich an die Aufgabe dran gehen soll. Und selbst die Lösungen verwirren mich nur. Edit (mY+): Chaotischer Thementitel wurde modifiziert.
09.10.2015, 00:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Komponenten von 2-dimensionalen Vektoren sind in der Regel kartesische Zahlenpaare (x- und y- Komponente). Da hier Richtungswinkel gegeben sind, liegt es nahe, zu der Polarform überzugehen. Ein Vektor $\begin{eqnarray} \vec v \end{eqnarray}$ mit der Länge $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ und dem Winkel $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ endet in einem Punkt, dessen Polarkoordinaten $\begin{eqnarray} (r; \varphi) \end{eqnarray}$ lauten. Somit kann er - wieder in Koordinatenform - geschrieben werden: $\begin{eqnarray} \vec v = \begin{pmatrix} r \cos \varphi \\ r \sin \varphi \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Setze dies nun auf die beiden Kräfte F1 und F2 um: $\begin{eqnarray} \vec{F_1} = \begin{pmatrix} F_1 \cos 135° \\ F_1 \sin 135° \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{F_2} = \ldots \end{eqnarray}$ Nun erstelle die Vektor-Gleichung $\begin{eqnarray} \vec{F_1} + \vec{F_2} = \begin{pmatrix} -4 \\ -9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die beiden Zeilen dieser Vektorgleichung erzeugen ein Gleichungssystem, welches nach F1, F2 zu lösen ist. mY+

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