Wahrscheinlichkeit bei Wetten mit gegebenen Gewinnchancen

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Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Wetten mit gegebenen Gewinnchancen
Meine Frage:
Also zur Sache:
Nehmen wir an, ich platziere 10 Sportwetten.
Gewinnchancen:
20%, 21%, 22%, 23%, 24%, 25%, 26%, 20%, 21%, 22%

dann sollte ich theoretisch 2,24 Tips davon gewinnen.
(20+21+22+23+24+25+26+20+21+22)/100=2,24

also 2...

der schwierige Teil: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
nach dieses 10 Tips, die quote erfüllt und wirklich 2 (2,24) tips gewonnen zu haben?

Meine Ideen:
Ich hab mir überlegt, man könnte das ganze mit mehrmaligem Würfeln zu vergleichen, nur mit untscherschiedlichen Chancen...(Wie groß ist die Chance nach X Versuchen einmal eine Sechs zu würfeln) ...
sonst leider ziemlich planlos. Waere für Hilfe wirklich dankbar!

Edit (mY+): Titel modifiziert.
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Wetten mit gegebenen Gewinnchancen
nur eine kleine Klarstellung (ich sehe man nimmts sehr genau in dem Forum): smile
der schwierige Teil: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
nach dieses 10 Tips, die quote erfüllt und wirklich "mindestens" 2 (2,24) tips gewonnen zu haben?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) wenn die Chancen alle gleich 22.6 % wären, dann wäre das nicht schwer:

( Binomialverteilung )

da die Wahrscheinlichkeiten kaum schwanken ist das erstmal ein guter Schätzwert.

b.) Ansonsten scheint das rechenaufwändig. Man müsste z.b. alle 10 Kombinationen für genau einen Gewinn untersuchen, sowie den Fall für genau keinen Gewinn.
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt man auf die zahl 0,308? also wenn dus mit einfachen operatoren berechnen würdest (+-/*!)
ich nehme an dabei handelt es sich um einen Binomialkoeffizient, der mit hilfe von irgendwelchen Fakultäten berechnet wird?!

Den Fakultät Operator (!) würd ich grade noch verstehen... verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) wenn die Chancen alle gleich p=0.224 wären, dann wäre das nicht schwer:



ohne Binome geschrieben.
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
a.) wenn die Chancen alle gleich p=0.224 wären, dann wäre das nicht schwer:



ohne Binome geschrieben.



vielen dank!

würde ich das ganze für mindestens 3 gewonnene tips machen wollen

wie müßte ich dementsprechend die ausgeschriebene form anpassen?
????
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



ohne Binome geschrieben.




als Summe und mit Binomen geschrieben.
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

Gott

holy moly!

ich wollte das eigentlich auf 100 tips(alle mit einer gewinn-wahrscheinlichkeit von 20-30%) und eine zu erfüllende quote von ~24 gewonnenen spielen ausdehnen.... und noch in ein programm reinpacken...

das übersetzen der formel in programm code wird mir wohl noch ein paar kopfschmerzen bereiten! Hammer


aber vorlaeufig danke für deine hilfe! Prost
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

nur eins noch:
klar ist mir glaub ich mitlerweile dass das im prinzip 1-( p(x=0) + p(x=1) + p(x=2) ) ist, und was das bedeutet..


waere meinem verstaendnis nach die wahrscheinlichkeit dass genau 2 tips stimmen?!

aber wie kommt man da auf diese multiplikatoren 1,10,45,... in abh. von x=0,1,2 ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt.
Die Faktoren sind die Binomialkoeffizienten .




ist die Wkt für eine festgelegte Bernouilli-kette. z.b. Gewinne an 3. und 9. Position.

Mögliche Positionen für Gewinne sind 45, nämlich die Anzahl der Permutationen von 2 Gewinnen und 8 Nieten.
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

guut. hab mich jetzt mal dahinter gesetzt und versucht diese formel in programmcode zu übersetzen.
kannst du mir an hand eines beispiels bestaetigen dass das so funktioniert?

hier die daten:
Anzahl Tips: 8
Durchschn. Gewinnchance: 27.75%
Erwartete Gewinne: 2


Ergebnis: 69,8% Wahrscheinlichkeit dass nach diesen 8 Tips mindestens 2 gewonnen wurden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stan32
Ergebnis: 69,8% Wahrscheinlichkeit dass nach diesen 8 Tips mindestens 2
gewonnen wurden.


Ja, das stimmt so Freude
Stan32 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Danke für deine Hilfe!
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