Normalverteilung Statistik |
| 09.10.2015, 11:24 | LilithMoira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Normalverteilung Statistik Die Kursgewinne x innerhalb eines Jahres bei einer spekulativen Kapitalanlage von 10.000 Euro seien normalverteilt mit Erwartungswert = 1.500 Euro und einem Varitationskoeffizienten von v = 4. a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalanleger Verluste (x<0) erleidet, die aber nicht größer als 1.000 Euro sind. b) Welcher Gewinn wird (unter den oben genannten Umständen) mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% überschritten? Und welcher mit 40% Wahrscheinlichkeit unterschritten? Meine Ideen: Ich habe selbst leider keine Ansätzte, da dies eine Frage einer Freundin ist und ich von der Materie leider überhaupt nichts verstehe... Ich hoffe trotzdem auf Hilfe |
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| 09.10.2015, 11:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Die Aufgabe lässt sich mit dieser Tabelle lösen. Wenn Du damit Schwierigkeiten hast, melde Dich. Viele Grüße Steffen |
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| 09.10.2015, 12:48 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik hallo, ich bin die besagte Freundin. An sich besteht mein Problem nur bei Aufgabe 8b. Mein Problem zu Aufgabe 8b ist folgendes: Da unter der Kurve die Fläche gesamt 100% beträgt, müsste doch der selbe Wert welcher um 60% überschritten wird auch zu 40% unterschritten werden. Ich komme aber auf unterschiedliche x-Werte (egal welche Aufgabe von diesem Typ ich rechne). Warum ist das so? Ist das normal oder mache ich etwas falsch? Liebe Grüße Nicole |
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| 09.10.2015, 12:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Na, dann herzlich willkommen! Was für unterschiedliche Werte bekommst Du denn? |
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| 09.10.2015, 13:00 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Danke. Also für x welches zu 60% überschritten wird bekomme ich Null raus. X welches zu 40% unterschritten wird ist bei mir 3000. |
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| 09.10.2015, 13:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Die Null stimmt. Aber 3000 kann schon mal deswegen nicht sein, weil ja der Erwartungswert 1500 definitionsgemäß zu 50% unterschritten wird. Das heißt, die Hälfte aller Werte sind kleiner als 1500, damit auch kleiner als 3000. Es liegen also auf jeden Fall mehr als die Hälfte der Werte unter 3000, nicht nur 40%. Wie hast Du da gerechnet? |
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| 09.10.2015, 14:06 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Wie ist das zu verstehen, dass der Erwartungswert zu 50% unterschritten wird? Ich bin leider ganz neu in diesem Thema und habe Null Ahnung... [attach]39277[/attach] Ich habe mal meinen Rechenweg eingefügt. Ich hoffe es ist erkennbar. |
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| 09.10.2015, 14:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Allenfalls mit Mühe, und ca. 1/10 der üblichen Lesegeschwindigkeit. M.E. unzumutbar, aber vielleicht kommen andere besser zurecht. |
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| 09.10.2015, 14:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Normalverteilung Statistik
Schau Dir die Gaußkurve an. Das Maximum liegt beim Erwartungswert. Und die beiden Wendestellen sind jeweils eine Standardabweichung davon entfernt. Da die Kurve symmetrisch ist, ist die Fläche links vom Erwartungswert gleich der rechts davon. Und eben jeweils 50 Prozent. Hier ist die betreffende Kurve: EDIT: X-Achse passender skaliert. "Siehst" Du, wie die Fläche bei Null aufgeteilt wird? Und Du hast ja schon richtig berechnet, dass 40 Prozent der Werte kleiner als Null sind. Dann müssen zwangsläufig 60 Prozent größer als Null sein.
Leider nicht. Aber vielleicht helfen meine Ausführungen weiter. |
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| 09.10.2015, 15:08 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik Das war eben auch mein Gedanke, dass der Wert X welcher zu 60% überschritten wird, der selbe sein muss, der zu 40% unterschritten wird. Aber ich komme beim Rechnen immer wieder auf unterschiedliche 
[attach]39281[/attach] [attach]39282[/attach] |
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| 09.10.2015, 15:53 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik ich habe jetzt nochmal darüber nachgedacht und einfach mal die Gegenprobe gemacht. Es kann ja nur der Wert Null zu 60% überschritten und zu 40% unterschritten werden. Meine untere Rechnung ist einfach Blödsinn, oder? ich darf ja gar nicht sagen, dass 1-W(X>x)=40% ist, da man ja nur die Werte von minus unendlich bis an die Grenze ablesen kann? Und ich ja dann quasi die 40% auch schon im oberen Teil berechnet habe. Bin jetzt richtig mit meinem Gedankengang? |
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| 09.10.2015, 15:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Normalverteilung Statistik
Ja, so meinte ich es auch. Wenn Du die Gaußkurve damit offenbar verinnerlicht hast, brauchst Du die verwendeten Formeln nicht und kannst auch keinen Vorzeichenfehler machen. Den hast Du nämlich offenbar irgendwo, ich sehe allerdings momentan noch nicht, wo genau. |
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| 09.10.2015, 16:16 | Njoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Statistik also kann definitv immer nur der selbe x-Wert rauskommen? Manche wollten mir nämlich erklären, es wären zwei möglich... Dadurch bin ich erst so durcheinander gekommen... Wie lese ich zum Beispiel den Wert 1,2666 oder den Wert 1,4546 ab? Wird hier ordentlich auf- und abgerundet? Also dann 1,27 und 1,45? Wir sollen/brauchen in der Klausur keine lineare Interpolation verwenden. |
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| 09.10.2015, 16:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Normalverteilung Statistik
Ja.
Würde ich so machen, ja. Bei 1,27 ergibt die Tabelle 0,89796, während ein Rechner bei 1,2666 auf 0,897350824 kommt. Der Fehler ist unterhalb ein Promille, damit kann man leben. |
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