Limes bei x-> - \infty

09.10.2015, 13:18	Tania65	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes bei x-> - \infty Ich will $\begin{eqnarray} \lim_{x \to - \infty} xe^{-x} \end{eqnarray}$ berechnen, habe aber Probleme damit, weil ich nicht weiß, wie ich bei $\begin{eqnarray} \lim_{x \to - \infty} e^{-x} \end{eqnarray*}$ vorgehen soll. Ich bräuchte bitte Hilfe!
09.10.2015, 13:40	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes bei x-> - \infty Nun ja, das Verhalten von $\begin{eqnarray} e^{-x} \end{eqnarray}$ sollte für $\begin{eqnarray} x \to - \infty \end{eqnarray}$ wohl klar sein.
09.10.2015, 15:42	Tania65	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist $\begin{eqnarray} \lim_{x \to - \infty} e^{-x} = e^{\infty} = \infty \end{eqnarray}$ ? Also kann man die zwei - einfach zu einem Plus machen?
09.10.2015, 16:17	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} e^{\infty} \end{align}$ gibt's nicht, jedenfalls nicht seriöserweise. Aber per Substitution $\begin{align} t=-x \end{align}$ der Grenzwertvariablen ist $\begin{align} \lim_{x \to -\infty} e^{-x} = \lim_{t\to \infty} e^t = \infty \end{align}$ als uneigentlicher Grenzwert, ja.
09.10.2015, 17:43	Tania65	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!

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