Beweis mittels vollständiger Induktion

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Dumm Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mittels vollständiger Induktion
Meine Frage:
Hallo,

ich soll zeigen:
.
Induktionsanfang ist klar. Die Induktionsvorausstzung ist die obige Gleichung.
Nun hapert es beim Induktionschritt stecken:
Es ist zu zeigen:



Meine Ideen:
Da bin ich wie folgt vorgegangen

wegen der I.V. folgt
]
Wie komme ich nun vom letzten Term auf

damit der Induktionsschritt bewiesen ist ?
Habe ich mich etwa auf dem Rechenweg vertan?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dumm
Habe ich mich etwa auf dem Rechenweg vertan?

Ja: Vorzeichenfehler beim Bringen auf den gemeinsamen Bruchstrich.

Kleine Gedankenstütze: Es ist .
Dumm Auf diesen Beitrag antworten »

Oh je :


Es ist gerade verwirrend für mich, dass ich das negative Vorzeichen mit auf den Bruch "ziehen" musste um es dann am Ende wieder vor dem Bruch ein Minus zu schreiben. Wenn man mit Zahlen rechnet statt mit Variablen, dann passieren solche Fehler nicht.
Vielleicht hätte ich lieber erstmal 1 - 1 /(n+1) rechnen sollen um den Fehler zu vermeiden.
Ich hoffe, ich merk merk mir das für die Zukunft.
Danke.
Dumm Auf diesen Beitrag antworten »

Der Tipp ist gut. Habe ich aber erst im Nachinhein gelesen. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dumm
Wenn man mit Zahlen rechnet statt mit Variablen, dann passieren solche Fehler nicht.

Würde ich nicht unterschreiben - vielleicht seltener, aber sie passieren auch da.
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