Gleichung nach x auflösen |
10.10.2015, 12:34 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gleichung nach x auflösen Hallo zusammen, ich möchte die folgende Gleichung nach x auflösen, komme aber einfach nicht weiter.... 36+x=x^2-81 Meine Ideen: Versucht, umzuformen 36+x=x^2-81 |-x 36+81=x^2-x 117=x(x-1) Versucht, die PQ-Formel anzuwenden 36+x+81=x^2 6^2+1x+81 = x^2 PQ Formel funktioniert nicht (Wurzel nicht lösbar) Binomische Formeln versucht 6^2+1x+9^2 = x^2 Komme hier auch nicht weiter Danke für die Hilfe |
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10.10.2015, 12:36 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
An der Gleichung kann man schon erkennen, dass es eine Lösung gibt. Du musst die p-q-Formel auf anweden. |
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10.10.2015, 12:46 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, also lautet die PQ Formel: ? Dann hab ichs raus, danke |
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10.10.2015, 12:48 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. |
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10.10.2015, 12:59 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur noch ein paar Anmerkungen von mir:
Die Umwandlung in eine Produktgleichung ist nur zielführend, wenn wir keine additive Konstante haben, z. B. bei der Gleichung: Dann kann man nämlich den Satz vom Nullprodukt verwenden. Steht aber auf der rechten Seite der Gleichung eine von 0 verschiedene Zahl, hilft uns das nicht wirklich weiter.
Hier versuchst du wohl das Verfahren der quadratischen Ergänzung anzuwenden. Das können wir auch an dieser Stelle machen: Nun bilden wir die Hälfte des Koeffizienten von x und quadrieren die Zahl. Diese addieren wir auf beiden Seiten deiner Gleichung. Wir erhalten also: Nun könnten wir die Wurzel ziehen und nach x auflösen. Die pq-Formel ist aber sicherlich der schnellere Weg. Zum Schluß: Willkommen im Board. |
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10.10.2015, 13:20 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mathema Danke nochmal für deine Ansätze.. Ich bin das ganze noch einmal mit der quadratischen Ergänzung durchgegangen, und bin auch auf dasselbe Ergenbis gekommen .. Und Danke nochmal für den Hinweis, dass diese Umformungen bei solchen Gleichungen nicht wirklich hilfreich sind.. Merk ich mir |
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10.10.2015, 13:23 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne. Dir viel Spaß hier weiterhin im Forum und noch ein schönes Wochenende. |
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