Gleichung nach x auflösen

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JoGie_ Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x auflösen
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich möchte die folgende Gleichung nach x auflösen, komme aber einfach nicht weiter....
36+x=x^2-81

Meine Ideen:
Versucht, umzuformen
36+x=x^2-81 |-x
36+81=x^2-x
117=x(x-1)

Versucht, die PQ-Formel anzuwenden
36+x+81=x^2
6^2+1x+81 = x^2
PQ Formel funktioniert nicht (Wurzel nicht lösbar)

Binomische Formeln versucht
6^2+1x+9^2 = x^2
Komme hier auch nicht weiter

Danke für die Hilfe smile
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

An der Gleichung kann man schon erkennen, dass es eine Lösung gibt.

Du musst die p-q-Formel auf anweden.
JoGie_ Auf diesen Beitrag antworten »

OK, also lautet die PQ Formel:
?
Dann hab ichs raus, danke smile
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nur noch ein paar Anmerkungen von mir:

Zitat:
Versucht, umzuformen
36+x=x^2-81 |-x
36+81=x^2-x
117=x(x-1)


Die Umwandlung in eine Produktgleichung ist nur zielführend, wenn wir keine additive Konstante haben, z. B. bei der Gleichung:



Dann kann man nämlich den Satz vom Nullprodukt verwenden. Steht aber auf der rechten Seite der Gleichung eine von 0 verschiedene Zahl, hilft uns das nicht wirklich weiter.

Zitat:
Binomische Formeln versucht
6^2+1x+9^2 = x^2
Komme hier auch nicht weiter


Hier versuchst du wohl das Verfahren der quadratischen Ergänzung anzuwenden. Das können wir auch an dieser Stelle machen:



Nun bilden wir die Hälfte des Koeffizienten von x und quadrieren die Zahl. Diese addieren wir auf beiden Seiten deiner Gleichung. Wir erhalten also:





Nun könnten wir die Wurzel ziehen und nach x auflösen.

Die pq-Formel ist aber sicherlich der schnellere Weg.

Zum Schluß:

Willkommen im Board. Willkommen
JoGie_ Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathema

Danke nochmal für deine Ansätze.. Ich bin das ganze noch einmal mit der quadratischen Ergänzung durchgegangen, und bin auch auf dasselbe Ergenbis gekommen ..

Und Danke nochmal für den Hinweis, dass diese Umformungen bei solchen Gleichungen nicht wirklich hilfreich sind.. Merk ich mir Freude
 
 
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne.

Dir viel Spaß hier weiterhin im Forum und noch ein schönes Wochenende.

Wink
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