Schnittpunkte mit Koordinatenachsen + Symmetrieverhalten der Funktionen |
| 10.10.2015, 16:19 | Huskyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Schnittpunkte mit Koordinatenachsen + Symmetrieverhalten der Funktionen Benötige Hilfe bei der Aufgabe: Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen folgender Funktionen und deren Symmetrieverhalten a) f(x)=x*(x^{2}-5) b) g(x)=-x^{4}-5x^{2}+3 c) h(x)=x*(x-1)*(x+1) d) k(x)=\frac{1}{3}x^{3}*(6-x^{2}) Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: a)o=x*(x^{2}-5) x=0 oder x^{2}-5=0 x^{2}=5 x=2,24 N1 (0/0) N2(2,24/0) Punktsymmetrie weil beide Exponenten ungerade+ Ursprung b) g(x)= -x^{4}-5x^{2}+3 x^{2}=z 0= -z^{2}-5z+3 1;2= -\frac{-5}{2}\pm\\sqrt({\frac{-5^{2}}{4}-3} ) =2,5\pm\sqrt{6,25-3} =2,5\pm1,8 z1= 4,3 davon Wurzel x1=2,07 z2=0,7 davon Wurzel x2=0,84 N1 (2,07/0) N2 (0,84/0) N3 (-2,07/0) N4 (-0,84/0) c)h(x)=x*(x-1)*(x+1) x(x^{2}+1x-1x-1) x=0 oder x^{2}+1x-1x-1=0 x^{2}-1=0 1;2= \frac{0}{2}\pm\sqrt{\frac{0}{2} -1} N1(0/0) Punktsymmetrie durch Ursprung d) \left(...\right) |
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| 10.10.2015, 16:59 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
a) du hast eine NS unterschlagen. Denke daran, dass x²=a idR zwei Lösungen besitzt b) hier gibt es nur zwei NS. Du hast bei der Wurzel der pq-Formel -3 anstatt +3 gerechnet. Es fehlt auch der SP mit der y-Achse. c) die x-Koordinaten der 3 NS kannst du direkt ablesen. Du brauchst nicht auszumultiplizieren. |
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| 10.10.2015, 17:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Statt idR eher falls a>0 in den reellen Zahlen.
Es liegt eher allgemein daran, dass der Fragesteller die Gleichung vorher nicht durch -1 dividiert hat, denn auch der Summand 2,5 ist vorzeichenmäßig falsch. Ebenso fehlt die Symmetriebestimmung bei b).
Für solche Gleichungen brauchst du keine pq-Formel und mit q=-1 hast du unter der Wurzel dann auch -(-1) also +1.
Den Ansatz für d) verstehe ich nicht. Versuche bitte auch deine Beiträge etwas lesbarer zu gestalten, das ist wirklich ein K(r)ampf das alles zu lesen. 
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