Welche Funktionsgleichung zu welchem Graphen? |
10.10.2015, 16:40 | Huskyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Funktionsgleichung zu welchem Graphen? Die Aufgabe ist auf dem Bild. Gleichungen sind: Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Wäre nett wenn ihr mir, das erklären könntet, denn ich kann es überhaupt nicht und kann mir daher auch keine Ideen bilden. |
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10.10.2015, 17:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schaue dir zunächst die Nullstellen an .. Dann schätze ggf. mittels der ersten Ableitung die Extrema ab .. Der Vergleich macht dich sicher. mY+ |
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10.10.2015, 17:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine andere, oft ganz effiziente Vorgehensweise bei diesen "Zuordnungs-Aufgaben" ist das Einsetzen einer passenden x-Koordinate in die 4 Funktionsterme. Anhand der 4 dadurch entstehenden y-Werte sieht man ja dann, welche Funktion zu welchem Graphen passen muss. Im Prinzip musst du das Einsetzen sogar auch nur bei 3 der 4 Terme tun, denn nach 3 bereits identifizierten Funktion, bleibt ja eh nur noch eine übrig. |
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10.10.2015, 17:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Letztgenannte Methode ist zum Verifizieren des Ergebnisses gut geeignet, aber wahrscheinlich nicht im Sinne des Aufgaben-Erstellers Dieser hat sicher die anderen erstgenannten Eigenschaften im Sinne gehabt. mY+ |
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10.10.2015, 17:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei den Nullstellen gebe ich dir da auf jeden Fall Recht. Zumindest bei den ersten beiden Funktionen kann man in ihrer faktorisierten Form bereits die Funktionen direkt zuordnen (was ziemlich gewollt wirkt). Die Kenntnis zur Deutung von zweifachen Nullstellen könnten auch von Nutzen sein. Bei den verbleibenden zwei Funktionen würde ich mich dann jedoch an der x-Potenz mit dem höchsten Exponenten (inkl. Vorfakor) orientieren, denn diese verrät mir von wo der Graph kommt und wohin er geht. Nur freilich gibt es wie so oft viele Wege, die zum Ziel führen. Der Fragesteller hat nun die Qual der Wahl. |
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14.10.2015, 16:21 | Huskyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Funktionsgleichung passt zu welchem Graphen? edit von sulo: Das ist jetzt die dritte Anfrage zu dieser Aufgabe. Ich habe sie mit dem ersten Thread zusammengefügt. ************************************************************************ Meine Frage: Aufgabe ist auf dem Bild Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Ich vermute f und g lassen sich ueber ihre Nullstellen zuordnen und Bei h und i kommt man mit dem Verhalten fuer grosses |x| weiter meint meine NAchhilfe, doch wie geht das? |
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14.10.2015, 17:12 | Huskyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beim Einsetzen für X=0 kam mir für Y bei f(x) und g(x) beides -4 raus. Wie kann ich nun vorgehen? |
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14.10.2015, 20:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bedeutet lediglich, dass sich f und g im Punkt 0/-4 schneiden. Das ist schon etwas, also die Tatsache, dass sich f, g in den Bildern a) und c) wiederfinden. Welches nun f oder g ist, musst du noch herausfinden (z.B. über eine Extremstelle). Zu den anderen: Stelle bitte mal das Bild etwas größer ein, das kann ja keiner ordentlich lesen! mY+ |
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