Poker: Kombinationen auf dem Flop bei zwei Assen in der Hand

Neue Frage »

Enomine Auf diesen Beitrag antworten »
Poker: Kombinationen auf dem Flop bei zwei Assen in der Hand
Einleitung für Leute, die Poker nicht kennen:
Überspringe dieses Kapitel, wenn du die Pokerregeln kennst.

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
Bei dem Spiel Poker werden 13 Kartenwerte (2-A) mit 4 Farben gespielt, also 52 Karten.
5 Karten bilden eine fertige Hand. Diese wird in verschieden "gute" Kategorien unterschieden:

9. Straight Flush : Wenn die Werte der 5 Karten in einer Reihe direkt hintereinander liegen UND alle Karten die gleiche Farbe haben. Das Ass kann sowohl die unterste als auch die oberste Karte sein.
8. Vierling: Wenn 4 Karten den gleichen Wert haben. Die 5. Karte ist beliebig, diese nennt man Kicker.
7. Full House: Wenn 3 Karten den gleichen Wert haben UND 2 Karten einen anderen aber gleichen Wert
6. Flush: Wenn alle 5 Karten die gleiche Farbe haben
5. Straight: Wenn die Werte der 5 Karten in einer Reihe direkt hintereinander liegen. Das Ass kann sowohl die unterste als auch die oberste Karte sein.
4. Drilling: Wenn 3 Karten den gleichen Wert haben. Die 4. und 5. Karte ist beliebig, diese nennt man Kicker.
3. Two Pair: Wenn 2 Karten den gleichen Wert haben UND 2 andere Karten einen anderen aber gleichen Wert haben. Die 5. Karte ist beliebig.
2. One Pair: Wenn 2 Karten den gleichen Wert haben. Die 3. und 4. und 5. Karte ist beliebig, diese nennt man Kicker.
1. High Card: Wenn man aus den obigen Dingen nichts kombinieren konnte.

Straight Flush ist hierbei das beste und High Card das schlechteste. Man kann von oben nach unten die Karten prüfen, das erste mal wenn die Bedingung stimmt hört man auf.

Draw: Ein Draw ist wenn man 4 Karten zur Vollendung der gewünschten Hand zusammen hat und nur noch eine Karte mit bestimmten Eigenschaften (bestimmter Wert oder bestimmte Farbe oder beides) zur Vollendung fehlt.
Beispiel: 5Pick, 6Kreuz, 7Kreuz, 9Herz, DameHerz
Dies nennt man einen Straight-Draw, weil zur Vollendung zur Straße nur eine 8 mit beliebiger Farbe fehlt.


Aufgabe:
Du erhälst vom Kartengeber 2 Karten. Es sind 2 Asse.
Als nächstes legt der Kartengeber noch 3 weitere Karten (dies nennt man Flop) offen auf den Tisch, mit denen du deine 2 Karten bestmöglich kombinieren musst.
Berechne die Anzahl der Kombinationen um ein

  • Vierling mit Kicker
  • Fullhouse, wobei im Flop 1 Ass und ein Pair erscheint,
  • Fullhouse, wobei im Flop ein Drilling erscheint,
  • Drilling mit 2 Kickern
  • Two Pair mit Kicker
  • One Pair mit gleichzeitigem Straight Flush draw
  • One Pair mit gleichzeitigem Flush draw
  • One Pair mit gleichzeitigem Straight draw
  • One Pair mit 3 Kickern


zu erhalten.

Mein Lösungsversuch:
Ich habe versucht dies zu Lösen.
In der Summe gibt es ja 50 über 3, also 19600 Möglichkeiten im Flop 3 verschiedene Karten zu sehen. Leider ist die Summe meiner Lösungen jedoch 21712, also 2112 Lösungen zu viel. Ich habe versucht Doppelzählungen zu vermeiden. Bitte helft mir um herauszufinden, was ich falsch gemacht habe.
Auffallend ist, dass wenn ich die Lösung zum Drilling halbieren würde, dass es genau aufgehen würde, ich habe jedoch keinen Fehler gefunden.

Ich weiß, dass sich hier einiges einfacher schreiben ließe und weggelassen werden kann, jedoch habe ich bewusst auf Weglassungen und Kürzungen verzichtet um eine totale Übersicht zu haben.

Vierling mit Kicker:
=48
Ließ: Der Wert ist festgelegt, es muss ein Ass sein. Von den 2 Assen in 2 Farben wähle ich 2 aus. Dann wähle ich aus den 12 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert einen aus.

Fullhouse, wobei im Flop 1 Ass und ein Pair erscheint:
=144
Ließ: Der Wert ist festgelegt, es muss ein Ass sein. Von den 2 Assen in 2 Farben wähle ich 1 aus. Dann wähle ich aus den 12 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 2 aus.


Fullhouse, wobei im Flop ein Drilling erscheint:
=48
Ließ: Ich wähle aus den 12 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 3 aus.

Drilling mit 2 Kickern:
=4224
Ließ: Der Wert ist festgelegt, es muss ein Ass sein. Von den 2 Assen in 2 Farben wähle ich 1 aus. Dann wähle ich aus den 12 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 1 aus. Dann wähle ich aus den 11 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 1 aus.

Two Pair mit Kicker:
=3168
Ließ: Ich wähle aus den 12 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 2 aus. Dann wähle ich aus den 11 übrigen Werten einen aus und wähle dann aus den 4 Farben zu diesem Wert 1 aus.

One Pair mit gleichzeitigem Straight Flush draw:
=16
Ließ: Um mit einem Ass einen Straight Draw zu bilden brauchen wir entweder aus der Menge der Werte {2,3,4,5} 3 Stück oder aus der Menge der Werte {T,J,Q,K} 3 Stück. Deswegen wird am Ende alles mal 2 gerechnet. Die Farben müssen in jedem Fall einer der beiden Farben der Asse entsprechen und zwar für jede Karte gleich, die im Flop kommt.

One Pair mit gleichzeitigem Flush draw:
=424
Ließ: Betrachte Werte und Farben getrennt. Es gibt 12 über 3 Möglichkeiten für die Wertewahl. Davon abzuziehen sind diese Wertekombinationen, die zu einem Straight Flush draw führen würden. Wir wollen hier keinen Straight draw also nur den Flush. Dies betrifft also 3 aus der Menge {2,3,4,5} wie auch 3 aus der Menge {T,J,Q,K}. Nun haben wir die Anzahl der Kombinationen, die die Werte im Flop annehmen können. Dazu multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten wieviel Farbkombinationen der Flop haben kann, abzüglich der Anzahl, die nicht zu einem Flush draw führen würden. Also 64-62, weil nur 2 Farbkombinationen zu einem Flush draw führen: Wenn alle Karten im Flop farblich dem einem, oder eben dem anderen Ass entsprechen.

One Pair mit gleichzeitigem Straight draw:
=496
Ließ: Betrachte Werte und Farben getrennt. Es gibt die Möglichkeit mit 3 aus {2,3,4,5} als auch mit 3 aus {T,J,Q,K} ein Straight-Draw zu machen. Deswegen mal 2. Dazu multiplizieren wir die anzahl der Farbkombinationen, die der Flop annehmen kann abzüglich der Anzahl, die zu einem Flush draw führen würden. Also 64-2, weil nur 2 Farbkombinationen zu einem Flush draw führen: Wenn alle Karten im Flop farblich dem einem, oder eben dem anderen Ass entsprechen.

One Pair mit 3 Kickern:
=13144
Ließ: Betrachte Werte und Farben getrennt. Es darf keine Paare im Flop hinlegen. Also wählen wir gleich 3 verschiedene Werte aus den 12 Werten aus. Davon ziehen wir die Möglichkeiten ab, bei denen eine Straight-Draw erscheinen würde. Also bei 3 aus {2,3,4,5} und bei 3 aus {T,J,Q,K}. Dies multiplizieren wir mit der Anzahl der Farbkombinationen, die der Flop annehmen kann abzüglich der anzahl, die zu einem Flush draw führen würden. Also 64-2, weil nur 2 Farbkombinationen zu einem Flush draw führen: Wenn alle Karten im Flop farblich dem einem, oder eben dem anderen Ass entsprechen.

Excel-Formeln zum kopieren:
code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
=KOMBINATIONEN(13;0)*KOMBINATIONEN(2;2)*KOMBINATIONEN(12;1)*KOMBINATIONEN(4;1)
=(KOMBINATIONEN(13;0)*KOMBINATIONEN(2;1))*(KOMBINATIONEN(12;1)*KOMBINATIONEN(4;2))
=KOMBINATIONEN(12;1)*KOMBINATIONEN(4;3)
=KOMBINATIONEN(13;0)*KOMBINATIONEN(2;1)*KOMBINATIONEN(12;1)*KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(11;1)*KOMBINATIONEN(4;1)
=KOMBINATIONEN(12;1)*KOMBINATIONEN(4;2)*KOMBINATIONEN(11;1)*KOMBINATIONEN(4;1)
=KOMBINATIONEN(4;3)*KOMBINATIONEN(2;1)*2
=(KOMBINATIONEN(12;3)-KOMBINATIONEN(4;3)-KOMBINATIONEN(4;3))*(KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)-62)
=(KOMBINATIONEN(4;3)*2)*(KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)-2)
=(KOMBINATIONEN(12;3)-KOMBINATIONEN(4;3)-KOMBINATIONEN(4;3))*(KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)*KOMBINATIONEN(4;1)-2)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »