Matrix Gleichung

13.10.2015, 13:12	Seff	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Gleichung Hallo, die Aufgabe ist eine Matrixgleichung: $\begin{eqnarray} AX-B=C \end{eqnarray}$ wobei A, B, C, X quadratische Matrizen sind. Ich habe zwei lösungswege mit unterschiedlichen Lösungen. Weg1: $\begin{eqnarray} AX-B=C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow X-B = A^{-1}C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow X = \left( A^{-1}C\right) + B \end{eqnarray}$ Weg2: $\begin{eqnarray} AX-B=C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow AX = C+B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow X = A^{-1}\left( C+B\right) \end{eqnarray}$ Welcher Weg ist nun der richtige. Und wie gehe ich mit der impliziten Klammersetzung in der Aufgabenstellung um? ("Punkt vor Strich"?)
13.10.2015, 13:28	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Gleichung Da das Distributivgesetz für die Matrixmultiplikation gilt, kann Weg 1 nicht stimmen. Dort muß der 1. Schritt stattdessen lauten: $\begin{eqnarray} \Rightarrow X-A^{-1}B = A^{-1}C \end{eqnarray*}$ Damit kommst Du dann auf dasselbe Ergebnis wie mit Weg 2.

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