Funktion f(x) und ihre Ableitungsfunktion berechnen

13.10.2015, 19:49

Funktion f(x) und ihre Ableitungsfunktion berechnen

Meine Frage:
Ich habe Probleme beim Grenzübergang zur richtigen Lösung zu kommen. Gegeben ist die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=x^{2}+3x \end{eqnarray*}$ und für f' soll herauskommen: $\begin{eqnarray*} f'(x)=2x+3 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
[attach]39336[/attach]

[attach]39337[/attach]

13.10.2015, 20:32

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Um ein wenig Ordnung zu schaffen, schreibe ich einen Teil deiner Rechnung auf und markiere den Teil, der nicht notwendig ist.

$\begin{eqnarray*} \lim_{z \to x} \frac{z²+3z-(x²+3x)}{z-x}=\lim_{z \to x} \frac{z²+3z-x²-3x}{z-x}=\lim_{z \to x} \color{red}{\frac{z \cdot (z+3)-x \cdot (x+3)}{z-x}} \end{eqnarray*}$

Der rot-markierte Schritt ist nicht notwendig gewesen. Die nächsten Schritte deiner Rechnung verstehe ich nicht, kann mir nicht vorstellen, wie du darauf gekommen bist.

Den Zähler kannst du in Faktoren schreiben.
$\begin{eqnarray*} z²-3z-x²-3x=\dots \end{eqnarray*}$

13.10.2015, 21:21

Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du dann z*z usw.?

13.10.2015, 21:45

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.