Aussagenlogik

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bimdot Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik
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Kann mir jemand erklaren wie man das lost.
Ich hab es gefunden wie man paar von denn lost, aber verstehn kann ich des net.

Bild aus externem Link geholt und als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Alle diese Aufgaben sind letztlich Aussagen über natürliche Zahlen. Derartige Aussagen beweist man mit vollständiger Induktion.
bimdot Auf diesen Beitrag antworten »

Jaa aber wie gehts das..kannst mir paar beispiele zeigen oder mir links schicken wo ich des lernen kann wie das geht ??
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »

Schau hier
bimdot Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, hab e grad gegoogelt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du nicht weißt, was vollständige Induktion ist und wie man sie anwendet, dann verstehe ich nicht, wie und wozu Du diese Aufgaben lösen möchtest. Es wird bestimmt nicht leicht sein, trotzdem viel Spaß dabei. Sobald Du mit der Lösung einer dieser Aufgaben nicht weiterkommst, darfst Du gerne noch mal nachfragen.
 
 
bimdot Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mochte die aufgaben losen, weil ich punkte bekomme fur die hausubungen und der problem ist das ich momentan echt keine ahnung habe mit solche aufgaben und so.
Ich bemuhe mich zulernen aber fallt mir schwer und ich muss halt die losen und auch verstehn wie ich das gelost habe, damit ich auch punkte bekommen und wenigstens ne note 4 bekomme fur das erste semester.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, nicht überall hier ist Induktion zwingend die beste Wahl. Bei 7. sowieso nicht, und bei Kenntnis kombinatorischer Grundformeln braucht man sie auch bei 8b) nicht.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@bimdot
Tut mir leid, ich wollte dich nicht abschrecken, mir war nur nicht klar, was diese Aufgaben mit Schulmathematik zu tun haben. Wenn ich Zeit habe, melde ich mich morgen ca 11:00 noch mal und versuche , dir die Grundlagen der vollständigen Induktion beizubringen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Vollständige Induktion: Zu den (Peano-Dedekind-)Axiomen der natürlichen Zahlen gehört auch das Prinzip der vollständigen Induktion. Daraus folgt das Beweisverfahren der vollständigen Induktion, das für eine Aussage über natürliche Zahlen wie folgt beschrieben werden kann:

Behauptung: Induktionsvoraussetzung :
Beweis:
Induktionsanfang :
Induktionsschluss :


Man muss also beweisen, dass der Induktionsanfang wahr ist und dass unter Benutzung der Induktionsvoraussetzung der Induktionsschluss wahr ist, dann gilt die Aussage für alle natürlichen Zahlen.
Anmerkung: Die Induktionsvoraussetzung kann auf verschoben werden, dann gilt für alle .

Als Beispiel führe ich hier einen Beweis durch vollständige Induktion vor, der das berühmte Beispiel des 7-jährigen C.F.Gauß benutzt, der die ersten 100 Zahlen addieren sollte und dabei sehr schnell berechnete.

Behauptung:
Beweis:
Induktionsanfang:
Induktionsschluss:
q.e.d.

Die Aufgabe 8a,9,10 sollten so zu beweisen sein. Für 7 und 8b brauchst Du etwas Mengenlehre. Tipp zu 7: Beweise und und berechne darüber die Mächtigkeit der Mengen, die in der Aufgabe angegeben sind.
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