Flächeninhalte |
| 15.10.2015, 00:04 | KeinMatheGenie08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Flächeninhalte
Meine Frage: Ich habe zwei Fragen zum Thema Flächeninhalte : Nummer 1 wenn ich ein Trapez habe und dort die Länge zwischen E und F bekannt ist und die Höfr dann gilt die Formel des Trapez' ja A= (EF)*h Warum ist das so? Nummer 2; das sind 2 aufgaben Aufgabe 1 Parallelogramm a = 9cm b = ? h (kleines a) = 3,5 cm h (kleines b) = 2cm A = ?? Wie rechne ich b aus? (Wenn ich b habe dann weiß ich auch wie man den flächeninhalt ausrechnet 
) Aufgabe 2 a= 12,5cm b = ? h (kleines a) = ? h (kleines b) = 7,36 cm Flächeninhalt = 18,4cm2 U= ? Und wie rechnet man das???? Ich meine übrigens mit (kleines a) etc. den Buchstaben in klein oben rechts Ich würde mich riesig über Hilfe freuen!! Danke!
Meine Ideen: Ich glaube man muss die Formel irgendwie umstellen aber ich hab keine Ahnung wie :/ 
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| 15.10.2015, 00:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fläche kann auf 2 Arten berechnet werden: Damit kannst du mit der ersten Formel A berechnen und mittels Division aus der zweiten Formel dann das fehlende b Bei der zweiten Aufgabe geht das analog. Aus und berechnest du (ja, durch Umstellen der Formel! ) Weil auch a und A bekannt sind, kann auch ermittelt werden. U ist sicher kein Problem. mY+ |
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| 15.10.2015, 11:11 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur ersten Aufgabe: Ich hätte ja gedacht, daß die Herkunft dieser Formel im Unterricht gezeigt wurde. Aber vielleicht doch nicht... Drehe das Trapez um 180° und setze es an die ursprüngliche Figur. Damit erhältst du ein Parallelogramm, das offensichtlich den doppelten Flächeninhalt des Trapezes hat. Seine "Mittellinie" (wenn es in einem Parallelogramm so etwas geben würde) ist aber auch doppelt so lang und gleich der Grundseite. Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist also 2 * EF * h, der Inhalt des Trapezes folglich EF * h. Wenn du nun fragst, warum der Flächeninhalt des Parallelogramms Grundseite * Höhe ist: Du kannst von einer Ecke des Parallelogramms das Lot auf die Grundseite fällen und erhältst ein Dreieck, das du abschneiden und rechts wieder ansetzen kannst. Damit bekommst du ein Rechteck, dessen eine Seite gleich der Grundseite des Parallelogramms ist und dessen andere Seite gleich der Höhe des Parallelogramms. Und der Flächeninhalt eines Rechtecks ist ja nun wirklich trivial... 
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