Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein? |
| 15.10.2015, 12:34 | Light98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein? Auf sind alle Potenzreihen stetig. Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein? |
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| 15.10.2015, 12:37 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, außerhalb des Konvergenzbereichs konvergiert die Reihe garnicht, d.h. da hat sie keinen Wert (logisch oder? Daher der Name Konvergenzradius). Wo die Reihe keinen Wert hat, kann sie auch schlecht stetig sein. Wenn die Reihe allerdings in einem Randpunkt des Konvergenzkreises noch konvergiert, dann ist sie dort auch stetig. Das ist die Aussage des abelschen Grenzwertsatzes. |
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| 15.10.2015, 12:39 | Light98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! |
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