Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein?

Neue Frage »

Light98 Auf diesen Beitrag antworten »
Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein?
r := Konvergenzradius

Auf sind alle Potenzreihen stetig. Kann eine Potenzreihe auch außerhalb von r stetig sein?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

außerhalb des Konvergenzbereichs konvergiert die Reihe garnicht, d.h. da hat sie keinen Wert (logisch oder? Daher der Name Konvergenzradius). Wo die Reihe keinen Wert hat, kann sie auch schlecht stetig sein. Wenn die Reihe allerdings in einem Randpunkt des Konvergenzkreises noch konvergiert, dann ist sie dort auch stetig. Das ist die Aussage des abelschen Grenzwertsatzes.
Light98 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »