Marktgleichgewicht mit quadratischer Pa(x) / Pn(x)

15.10.2015, 20:54	Tirmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Marktgleichgewicht mit quadratischer Pa(x) / Pn(x) Moin Moin Leute, in der Schule behandeln wir gerade das Thema Marktgleichgewicht. Mir ist soweit der Vorgang wie man dies berechnet einleuchtend, nur habe ich ein Problem wenn auf einmal quadratische Funktionen von Pa(x) oder Pn(x) gegeben sind. Eine Bespielaufgabe: Auf dem Markt wir ein gut entsprechen der Angebotsfunktion Pa(x)= -0,1x^2+1,5x Pn(x)= 0,2x^2-2x+5 Mein Ansatz: Um das Marktgleichgewicht auszurechnen setzen wir die Gleichungen Pn(x) und Pa(x) gleich. 0,2x^2-2x+5=-0,1x^2+1,5x 0,2x^2-2x+5 \| :0,2 -0,1x^2+1,5x \| -0,1 x^2-10x+25=x^2-15x \| -x^2 \| + 15x x^2+5x+25=0 (PQ-Formel) Ist dieser Ansatz soweit richtig? Danke für eine Antwort im voraus
15.10.2015, 21:08	Tirmo	Auf diesen Beitrag antworten »
habe es auch nochmal anderes probiert und zwar so, aber komme trotzdem nicht auf das Ergebnis 0,2x^2-2x+5=-0,1x^2+1,5x \| +0,1x^2 \| -1,5x 0,3x^2-3,5x+5=0 \| :0,3 x^2-11,67x+16,67=0 <-- pq-formel...
15.10.2015, 21:21	Tirmo	Auf diesen Beitrag antworten »
So mein zweiter Ansatz ist richtig, jedoch komme ich stat auf 1.67 auf -1.67 könnte vll jemand überprüfen was ich dort falsch gemacht habe? -11,67/2 +- wurzel (-11,67/2)^2-16,67 =-1,67 Danke
15.10.2015, 22:11	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz einfach: $\begin{eqnarray} \color{red} - \color{black}(-\frac{11,67}2) \pm \sqrt{\left(\frac{-11,67}2\right)^2-16,67} \end{eqnarray}$ Die pq-Formel lautet ja $\begin{eqnarray} x=-\frac p2 \pm \sqrt{\left(\frac p2\right)^2-q} \end{eqnarray}$ und es ist $\begin{eqnarray} p=-11,67 \end{eqnarray}$
15.10.2015, 23:27	Tirmo	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mein gott, ey!!!!! 3 Stunden nur wegen des dummen Vorzeichens!!!! Danke sehr

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