Quantoren

16.10.2015, 14:53	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
Quantoren Meine Frage: Eine kurze Frage. Ist es egal ob ich $\begin{eqnarray} \forall y\in \mathbb N \exists x\in \mathbb N :x+y \geq 4 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \exists x\in \mathbb N \forall y\in \mathbb N : x+y\geq 4 \end{eqnarray}$ schreibe oder ändert sich dadurch die Aussage. Meine Ideen: Ich hätte gesagt sie bleibt gleich, aber nachdem es bei den Ü-Beispielen einmal so und einmal so vorkommt bin ich mir nicht so sicher.
16.10.2015, 15:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quantoren Im vorliegenden Fall sind beide Aussagen richtig, was aber nicht an der Vertauschung der Quantoren liegt. Von den beiden Aussagen $\begin{eqnarray} \forall y\in \mathbb N \exists x\in \mathbb N : x\geq y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \exists x\in \mathbb N \forall y\in \mathbb N : x\geq y \end{eqnarray}$ ist jedenfalls eine falsch, und eine richtig...
16.10.2015, 15:14	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quantoren Habe ich das richtig verstanden. Die erste deiner Aussagen lautet wörtlich "Für jedes y gibt es mindestens ein x" und die andere "Es gibt mindestens ein x für alle y", also wäre die zweite falsch?
16.10.2015, 15:18	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die zweite Aussage ist offenbar falsch, während die erste richtig ist.
16.10.2015, 15:19	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.

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