geordnete paare alternative Definition

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snickepie Auf diesen Beitrag antworten »
geordnete paare alternative Definition
Hallo,

als Definition für ein geordnetes Paar habe ich soweit verstanden, als dass so eindeutig (a,b) von (b,a) unterschieden werden kann, da das b vom a ausgezeichnet wird.

Nun ist diese Eigenschaft aber für nicht mehr gegeben und das leuchtet mir auch ein, da ja nichts eindeutig zugeordnet wird.
Mein Problem liegt allerdings darin, wie formgerecht zu beweisen ist, dass so kein geordnetes paar definiert werden kann.

Kann mir da jemand einen Tipp oder Hilfestellung geben?


Danke smile

Snicke,
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
als Definition für ein geordnetes Paar habe ich soweit verstanden, als dass so eindeutig (a,b) von (b,a) unterschieden werden kann, da das b vom a ausgezeichnet wird.


Es geht eigentlich um folgende auszeichnende Eigenschaft eines geordneten Paares:

Wenn gilt, dann ist und .

Es geht also hier darum, mit der alternativen Definition, die dir vorliegt, zu zeigen, dass diese Eigenschaft verletzt ist. Du musst also finden, so dass , aber oder gilt.
 
 
snickepie Auf diesen Beitrag antworten »

Es reichte als Beweis also aus, konkrete Fälle zu finden, in denen diese Regel verletzt wird?

und mit und wäre doch so ein Fall.
Das reicht als Beweis?
Wie würde ich das formgerecht aufschreiben?
Mit der korrekten Schreibweise habe ich derzeit noch die größten Schwierigkeiten.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es reichte als Beweis also aus, konkrete Fälle zu finden, in denen diese Regel verletzt wird?


In diesem Fall ja, denn damit die alternative Definition geeignet wäre, müsste sie ja die gewünschte Eigenschaft für alle Einträge erfüllen, tut sie dies auch nur für ein Beispiel von Einträgen nicht, ist sie schon nicht mehr zu gebrauchen.

Dein Beispiel verstehe ich noch nicht so ganz. Sollen das die Tupel sein? Falls ja, so gilt hier doch eben nicht .

Richtig aufschreiben würdest du es so:

Du definierst zuerst . Erwähnst dann, dass oder gilt und zeigst anschließend, dass aber dennoch , indem du in die Definition einsetzt.
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