Zylinderberechnung

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MASC Auf diesen Beitrag antworten »
Zylinderberechnung
Folgendes Problem:

Zylinderberechnung
******************

Gegeben ist M (Mantel) und V (Volumen):

M=350,0 cm²
V=560,0 cm³

Nun muss mit den beiden Gegebenen Sachen der Radius (r) ausgrechnet werden...

Kann es jemand lösen? Bitte immer mit kleiner Erklärung. DANKE!
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

hallo masc,
erlich dürfte ich das jetzt garnicht wissen, traurig Augenzwinkern aber erst mal zum berechnen der beiden angaben:
M=pi*r*h
und
V=pi*r*h*r

also kann man durch V/M den rasius bestimmen, aber sonst nix...
(in diesem fall ist r=1,6cm)

mfg
alpha Wink

PS:
Für alle, die meine berechnungsschreibweise komisch finden:
das ist des verständnis wegen, damit man auf den ersten blick sieht, dass bei der Volumenberechnung ein r zuviel ist...
MASC Auf diesen Beitrag antworten »

Geht nicht.

M ist nämlich = 2pi*r*h
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

sry, das hab ich übersehen... :P aber das ist auch kein großes problem:

wenn wir mit V/M durch zwei zuviel geteilt haben (also die hälfte dessen haben, was wir haben wollen) rechnen wir einfach mal 2...
also ist die formel:
r=V/M*2
ind unserem fall
r=3,2cm

also alles nicht so schlimm oder? smile

wenn du doch noch etwas nicht verstehst schreib einfach nochmal... Hilfe

mfg
alpha Wink
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

so kann man es auch machen Augenzwinkern
Andere Möglichkeit:

M=350,0 cm²
V=560,0 cm³

M = 2*pi*r*h
V = pi*r²*h

350,0 cm² = 2*pi*r*h
560,0 cm³ = pi*r²*h

zweite Gleichung:
h = 560,0 cm³ / (pi*r²)

erste Gleichung umformen:
r = 350,0 cm² / (2*pi*h)

jetzt für h einsetzen:
r = 350,0 cm² / (2*pi* (560,0 cm³ / (pi*r²)))

r = 350,0 cm² *(pi*r²) / (2*pi*560,0 cm³)

Pi kürzen
r = 350,0 cm² * r² / (2*560,0 cm³)

jetzt * (2*560,0 cm³) rechnen und dann / 350,0 cm²

r² = 2*560,0 cm³ *r / 350,0 cm²

und jetzt noch / r

r = (1120 / 350) cm

so Augenzwinkern
r = 3.2 cm Augenzwinkern

so gehts auch auf.
Wir haben jetzt einfach alles beinhart durchgerechnet. Wenn jetzt die Höhe und der Radius gesucht wäre, wärst du um diese Variante wahrscheinlich nicht drumrumgekommen Big Laugh
Hier kannst du einfach noch den Radius einsetzen und es ginge.

Ok, du kannst den Radius auf die andere Variante berechnen und dann einsetzen und du kriegst die Höhe auch ohne durchrechnen, aber vielleicht ist es hilfreich, wenn man so sieht, dass das andere stimmt.
Dann schaus einfach als Kontrolle an Augenzwinkern

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen @Alpha!

hab mal deine Einstellungen geändert, so dass du dich auf jeden Fall einloggen können solltest. Wahrscheinlich hattest du vorher Cookies deaktiviert oder so, jetzt sollte es aber auf jeden fall gehen, wenn nicht melde dich nochmal.
 
 
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

@Steve_FL:
OK, ist dann aber schon ein wenig komplizierter und ich glaube masc ist es nicht daran gelegen, den schönsten, sondern den einfachsten weg zu gehen...

@MASC:
für dich nochmal wie man die höhe berechnet:
r hast du nun und pi kann man ungefähr abschätzen... sagen wir mal
pi=3,142...
h=V/pi/r²
also wäre h bei uns:
h=560/3,142/10,24=17,405315085932527052832590706556
OK, das hab ich jetzt auch nicht im kopf ausgerechnet, aber hat ja auch keiner verlangt, dass es nicht der fall sein sollte...

@Thomas:
thx funktioniert wieder ganz prima Augenzwinkern :]
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist noch was aufgefallen (war am Nachmittag wohl nicht ganz bei der Sache):
wenn man meinen Lösungsweg mal ganz allgemein durchgeht und anstatt 350,0 cm² M und anstatt 560,0 cm³ V schreibt, dann kommt am Schluss nicht das raus:
r² = 2*560,0 cm³ *r / 350,0 cm²
=> r = 2*560,0 cm³ / 350,0 cm²

sondern:
r² = 2*V*r/M
r = 2V/M

Augenzwinkern
Nur als Ergänzung Big Laugh

das wäre also die Herleitung für den Weg von Alpha.

mfg
Eisbär Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=zylinder-f sons kannste da nochma nachschaun, da is alles gut erklärt und du kannst dir Aufgab auch automatisch berechnen lassen Augenzwinkern
AnneMcCartney Auf diesen Beitrag antworten »

leider kommt dann, dass ich h,r oder A noch nennen muss, und das hab ich ja grad net...also das mit der formel ist ja ok...aber ich muss meinem lehrer noch erklären können wie ich drauf gekommen bin, und das versteh ich nicht ganz...ich kann ihm ja wohl kaum sagen: aus em net abgeschiben!.. Big Laugh
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von AnneMcCartney
...ich kann ihm ja wohl kaum sagen: aus em net abgeschiben!.. Big Laugh



warum nicht ?, solange du es sagst ist es kein Problem. Augenzwinkern
AnneMcCartney Auf diesen Beitrag antworten »

doch ist es..
also das ist so er gibt den besten halt immer aufgaben wo sie en plus bekommen können...er bevorzugt halt jungs in mathe..*seufz*... und gibt solche aufgaben nur andi..ja? ich merk halt immer wann er das macht und machs auch..und jetzt is es halt des erste mal wo ich des auch machen darf und statt en plus halt ne 1 bekomm..und die hätte ich schon gern...sonst bekomm ich mein 1 im zeugnis vllt net... und er hat extra gesagt keine eltern ud älteren schülern nach der lösung fragen ich glaub dann sieht er das mit em internet net grad positiv... Big Laugh
Lottchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinderberechnung *HELP*
Mach V/M udn dann *2 das ist das einfachste um den radius zu kriegen!

Also: V/M=phi*r^^*h/2pi*r*h


udn dann ist v durch M nämlich gleich r durcj 2 also das gleiche wie V/M * 2

diese Formel ist von ,r hood udn die isrt super die formel dankeschön nochmsl
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