Rotationskörperbeschreibung |
| 17.10.2015, 20:12 | Fabian G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rotationskörperbeschreibung Wie beschreibe ich einen Rotationskörper der aus zwei Funktionen besteht in einem Text? xxx besteht aus einen Rotationskörper .... die zwei Funktionen des Rotationskörper sind: eine Ellipse mit der Koordinatengleichung (x-3*d/2)^2/(3*d/2)^2+y^2/(3*d*(2+3^0,5)^0,5)^2=1 und einem Kreis mit der Koordinatengleichung (x-3*d/2)^2/d^2+y^2/d^2=1 mit der Begrenzung 0<= y <=3 d (2+3^0,5)^0,5 0<= x <=3 d/2 und mit den Begrenzungen bei: y=0, x=0 bis y=0, x=d/2 y=d, x=3*d/2 bis y=3*d*(2+3^0,5)^0,5, x=3*d/2 |
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| 18.10.2015, 11:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Rotation einer Ellipse entsteht ein Ellipsoid, der Kreis erzeugt eine Kugel. Schneiden die beiden Kurven einander, so können sich - je nach Rotationsachse - unter Umständen eine ellipsoidförmig ausgehöhlte Kugel oder ein kugelförmig ausgehöhltes Ellipsoid ergeben (wenn das gemeinsame, von den beiden Kurven eingeschlossene Flächenstück rotiert). mY+ |
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| 19.10.2015, 23:04 | Fabian G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dieser Körper rotiert um die y-Achse nicht um die x-Achse wie beschreibe ich in in einen Text? ich habe es auch versucht das Volumen (Volumenformel) zu bestimmen, schaffe ich aber nicht über die y-Achse |
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| 19.10.2015, 23:09 | Fabian G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ihn versucht hier dazustellen (den Querschitt) , aber nicht ninbekommen daher über wolframalpha Edit (mY+): Grafik anstelle des Links eingefügt [attach]39414[/attach] |
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| 20.10.2015, 02:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Körper entsteht durch Rotation des von den beiden Kurven, der x-Achse und der Geraden x = 15/2 eingeschlossenen Fläche um die y-Achse. Dabei entsteht ein Zylinder, von dem ein Vierteltorus und ein Ellipsoidrest abgeschnitten sind. Das Volumen des Torus berechnet man als , wobei die Fläche des Kreises und der Abstand des Mittelpunktes von der Drehachse ist. Der Zylinder ist klar, das Volumen des Ellipsoidrestes ist berechnet man aus der Ellipsengleichung (in y) Die Grenzen gehen von 0 bis b (ist die Halbachse der Ellipse in y-Richtung) [b = rd. 29 (= 15*1.93185)] [ Dieses Teilvolumen ist rd. ] mY+ |
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| 24.10.2015, 18:13 | Fabian G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ein bischen spät, Volumen = Zylinder - Ellipsoidrest - Torus Danke aber mir fehlt leider immer noch das, wie man diesen "Körper" in eimen Text beschreib, so das nicht nur Mathedoktoren diesen Text verstehen. denn ich habe keine Ahung wie ich es machen soll. 
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| 25.10.2015, 01:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll man noch dazu sagen? Ein ausgehöhlter Zylinder? Ein Zylinderrest? Einen expliziten Namen dafür kenne ich nicht. mY+ |
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| 26.10.2015, 19:50 | Fabian G. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht geht es über die Koordinatengleichungen und den Begrenzungen ?
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