Markoffsche Ungleichung |
| 18.10.2015, 11:51 | sternschnuppenregen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Markoffsche Ungleichung In einer Klausur kann man 64 Punkte erreichen. 47 Studierende nahmen teil, 30 Punkte ist der Mittelwert. Wie viele Studenten haben höchstens 25 Punkte? Schätzen sie! Meine Ideen: so komme ich jedoch auf einen negativen Wert, was ja nicht sein kann |
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| 18.10.2015, 13:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von Anfang an: Du verwendest Markov bzw. für die Funktion , d.h. die Indentität. Kann man machen, und man erzielt dabei auch dein durchaus richtiges Ergebnis . Das Problem ist nur, dass die Aussagekraft dieser Ungleichung ziemlich bescheiden ausfällt: ist sowieso klar, da es ja eben ein Wahrscheinlichkeitswert ist. 
Ein besserer Wert ist für die Abschätzung dieser Wahrscheinlichkeit nach unten aber auch nicht möglich: Stell dir vor, alle Studenten haben genau 30 Punkte, dann ist nun mal diese Wahrscheinlichkeit gleich Null. Eine Abschätzung nach oben ist indes noch möglich, indem die Information "Maximalpunktzahl 64" noch einbezogen wird, mit einem anderen , oder einer anderen Zufallsgröße... |
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