Beweis geordnete Paare [Diskrete Strukturen]

18.10.2015, 19:26	Drees	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis geordnete Paare [Diskrete Strukturen] Hallo liebes Matheboard, meine frage ist vermutlich Trivial aber ich stehe mometan dennoch auf dem Schlauch. Beweisen sie anhand der Definition des geordneten Paars, dass aus $\begin{eqnarray} (a,b) = (c,d) \end{eqnarray}$ stets $\begin{eqnarray} a = c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b = d \end{eqnarray}$ folgt. Geben sie ein Beispiel für Elemente a,b,c,d an für die $\begin{eqnarray} \left\{a,\left\{ b\right\} \right\} = \left\{ c,\left\{ d\right\} \right\} \end{eqnarray}$ gilt aber nicht $\begin{eqnarray} a=c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=d \end{eqnarray}$ . Den ersten teil der Aufgabe habe ich denke ich hinbekommen indem ich Kazimierz Kuratowski darstellung genutzt habe. $\begin{eqnarray} \left\{ \left\{ a\right\}\cap \left\{ a,b\right\} \right\} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \left\{ \left\{ c\right\}\cap \left\{ c,d\right\} \right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \left\{ a\right\} = \left\{ c\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = c \end{eqnarray}$ Das gleiche dann nur mit vereinigung für $\begin{eqnarray} b=d \end{eqnarray}$ Beim zweiten teil der Aufgabe finde ich keinen Ansatz
19.10.2015, 12:09	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Was liegt näher als $\begin{eqnarray} a=\{d\} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c=... \end{eqnarray}$ ? Nimm bitte die 3 Pünktchen nicht zu wörtlich, da sollst Du etwas Naheliegendes einsetzen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »